1 . 已知抛物线 上一点P到焦点的距离为5,则点P到x轴的距离为________ .
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解题方法
2 . 抛物线上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离,则P到焦点距离为______ .
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2024-06-14更新
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65次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试(5月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知e是自然对数的底数,则的最小值为______ .
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4 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于M,N两点.线段MN的中点为,C上任意一点D都满足;则抛物线的标准方程为______ .
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解题方法
5 . 已知双曲线与平行于轴的动直线交于两点,点在点左侧,双曲线的左焦点为,且当时,.则双曲线的离心率是__________ ;当直线运动时,延长至点使,连接交轴于点,则的值是__________ .
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2024-02-23更新
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344次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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6 . 已知抛物线的准线与轴相交于点,过点且斜率为的直线与抛物线交于两点,为抛物线的焦点,若,则线段的长度为______ .
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7 . 已知正方体的棱长为2,E为棱的中点,F,Q分别是线段上的两个动点,为正方体表面上一点,若到棱与到棱的距离相等,则的最小值为_______ .
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8 . 已知是抛物线上的一点,为抛物线的焦点,为坐标原点.当时,,则________ .
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2024-02-04更新
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484次组卷
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6卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在平面直角坐标系中,点,,动点满足,点为抛物线E:上的任意一点,在轴上的射影为,则的最小值为__________ .
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2024-01-17更新
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519次组卷
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3卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 已知M,N是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点F的距离为,下列说法正确的是
①;
②若,则直线MN恒过定点;
③若的外接圆与抛物线C的准线相切,则该圆的半径为;
④若,则直线MN的斜率为.
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