解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,过抛物线:的焦点作一条与坐标轴不平行的直线,与交于,两点,则下列说法正确的是( )
A.若直线与准线交于点,则 |
B.对任意的直线, |
C.的最小值为 |
D.以为直径的圆与轴的公共点个数为偶数 |
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,是经过抛物线焦点的弦,是线段的中点,经过点作抛物线的准线的垂线,垂足分别是,其中交抛物线于点,连接,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.Q是线段的一个三等分点 | D. |
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3 . 设平面直角坐标系中,椭圆的左焦点为,且与抛物线有公共的焦点.若是抛物线上的一点,下列说法正确的是( )
A.椭圆和抛物线存在交点 |
B.若,则直线与抛物线相切 |
C.若,则点坐标为 |
D.若,则点的横坐标为 |
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2024-08-09更新
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174次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测(二)数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点在上(A在第一象限),点在上,以为直径的圆过点,且,下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.的面积的最小值为 | D.的面积大于 |
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解题方法
5 . 过抛物线上一点P作圆的切线,切点为A,B,则( )
A.的最大值为 | B.的最大值为 |
C.可能取到3 | D.可能取到4 |
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名校
解题方法
6 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离比到直线的距离小1.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹曲线是线段 |
B.是“最远距离直线” |
C.过点的直线与点的轨迹交于、两点,则以为直径的圆与轴相交 |
D.过点的直线与点的轨迹交于、两点,则的最小值为 |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,为抛物线的焦点,,过的直线与在第一象限交于点A,则( )
A.到直线距离的最大值为 |
B.若到直线的距离相等,则的倾斜角为 |
C.的最小值是 |
D.当在直线的上方时,面积的最大值为 |
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解题方法
8 . 已知抛物线,为抛物线上的一个动点,则下列结论正确的是( )
A.过点A与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有一条 |
B.动点到直线的最小距离为 |
C.动点到直线的距离与到轴距离之和的最小值为1 |
D.过作直线交抛物线于两点,若线段的中点坐标为,则直线斜率为1 |
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9 . 已知抛物线:的焦点为,为坐标原点,动点在上,若定点满足,则( )
A.的准线方程为 | B.周长的最小值为5 |
C.四边形可能是平行四边形 | D.的最小值为 |
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2024-06-19更新
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612次组卷
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4卷引用:山东省青岛市部分学校2023-2024学年高二下学期联合数学模拟题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线和的焦点分别为,动直线与交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是 ( )
A.的方程为 | B.已知点,则的最小值为 |
C. | D.若,则与的面积相等 |
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