1 . 设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点A作的垂线，垂足为，设，若与相交于点的面积为，则抛物线的方程为___________.

2 . 点是抛物线上的点，则的最小值为______．

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与交于两点（点在轴上方），过分别作的垂线，垂足分别为，连接.若，则直线的斜率为__________.

4 . 已知F是抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为，则的最小值是________.

5 . 抛物线的焦点F，点A，B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则的最大值为__________．

6 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学著作，第九章“勾股”讲述了勾股定理及一些应用，将直角三角形的斜边称为“弦”，短直角边称为“勾”，长直角边称为“股”，设点F是抛物线的焦点．l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”，“股”，则抛物线的方程为__．

7 . 已知过点，且与直线相切，S是圆心的轨迹上的动点，为直线上的动点，则的最小值为______．

8 . 已知抛物线上有一点到准线的距离为9，那么点到轴的距离为______．

9 . 已知抛物线：，圆：，点M的坐标为，P、Q分别为、上的动点，且满足，则点P的横坐标的取值范围是_____________．

10 . 已知抛物线的图像过点，则该抛物线的焦点到准线的距离为__________.