名校
解题方法
1 . 过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
两点，已知点
，
为坐标原点.若
的最小值为3.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线
，交抛物线于
两点，求
的取值范围.
的焦点作直线交抛物线于两点，已知点，为坐标原点.若的最小值为3.(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线，交抛物线于两点，求的取值范围.
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名校
2 . 抛物线
上的点
到点
的距离与到
轴距离之差为1，过点
的直线
交抛物线于
，
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积为
，求直线的方程.
上的点到点的距离与到轴距离之差为1，过点的直线交抛物线于，两点.（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积为，求直线的方程.
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2010·重庆·一模
3 . 已知曲线
上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线
与曲线相交于
两点，
设直线
的斜率分别为
求证：
为定值.
上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.(Ⅰ)求曲线
的方程；(Ⅱ)直线
与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为求证：
为定值.
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2012·重庆·一模
解题方法
4 . 在直角坐标平面内，
轴右侧的一动点到点
的距离比它到轴的距离大
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设
为曲线上的一个动点，点，在轴上，若
为圆
的外切三角形，求面积的最小值.
轴右侧的一动点到点的距离比它到轴的距离大（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设
为曲线上的一个动点，点，在轴上，若为圆的外切三角形，求面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知点
， 在抛物线
上任取一点
，作
轴，垂足为
，
的最小值为
(1)求
；
(2)已知圆
，设
（
且
）为圆外一点，过点作圆的两条切线
和
，交于两个不同的点
，
，交抛物线于两个不同的点
，
，且
，求点的轨迹方程，并求
的最大值.
， 在抛物线上任取一点，作轴，垂足为，的最小值为(1)求
；(2)已知圆
，设（且）为圆外一点，过点作圆的两条切线和，交于两个不同的点，，交抛物线于两个不同的点，，且，求点的轨迹方程，并求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知点，在抛物线
上.
(1)若
，记线段
的中点为M，求点M到y轴的最短距离；
(2)若点，
在直线
上，且满足四边形
为正方形，求此正方形的面积.
，在抛物线上.(1)若
，记线段的中点为M，求点M到y轴的最短距离；(2)若点
，在直线上，且满足四边形为正方形，求此正方形的面积.
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