名校
解题方法
1 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
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2023-09-10更新
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491次组卷
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10卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为点,准线与对称轴的交点为,斜率为的直线与抛物线相交于,两点,线段的中点为,则下列结论正确的是( )
A.当,点到准线的最小距离为4 |
B.当时,直线的斜率最小值为 |
C.当直线过点时,斜率 |
D.当直线过点时, |
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2023-08-02更新
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328次组卷
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3卷引用:广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题
广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 抛物线的焦点为F,点,P为抛物线上的动点,则的最小值为( )
A. | B.3 | C.2 | D. |
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2023-05-26更新
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782次组卷
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4卷引用:广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学(理)试题
广西邕衡金卷2023届高三第三次适应性考试数学(理)试题邕衡金卷2023届高考第三次适应性考试文科数学试卷安徽省滁州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,圆:,点,分别为抛物线和圆上的动点,设点到直线的距离为,则的最小值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2023-05-10更新
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1180次组卷
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7卷引用:广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(理)试题
广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(理)试题广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学(文)试题辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题西藏林芝市2023届高三二模数学(理)试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题(已下线)2.7.1 抛物线的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
5 . 已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与该抛物线交于两点,若为该抛物线上一点,为圆上一点,则的最小值为__________ .
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2023-04-14更新
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1069次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)
广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)山西省三晋名校联盟2023届高三下学期4月高阶段性测试(五)数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,过点P作,交准线l于点A.若,则的长为_________ .
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2023-03-29更新
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886次组卷
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3卷引用:广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于,两点,则的最小值是
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2023-03-26更新
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1318次组卷
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12卷引用:广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题
广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省开封市联考2022届高三下学期核心模拟卷(中)(一)数学理科试题辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
名校
解题方法
8 . 已知直线与抛物线相交于、两点(其中位于第一象限),若,则( )
A. | B. | C.-1 | D. |
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2023-03-24更新
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607次组卷
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5卷引用:广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上两点在第一象限,且满足,则直线的斜率为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-03-17更新
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747次组卷
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3卷引用:广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(文科)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点和抛物线,抛物线的焦点为为抛物线上的动点,则的最小值是__________ .
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2023-03-04更新
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450次组卷
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4卷引用:广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题