1 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,抛物线的焦点为F,且,于点D,点D的坐标为,则______ .
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解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为,点在抛物线上,若,则( )
A. | B. | C. | D.点的坐标为 |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与抛物线交于点A、B,与直线l交于点D,若,则__________ .
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4 . 已知点在抛物线上,点M到抛物线C的焦点F的距离为6,设O为坐标原点,则的面积为( ).
A. | B.2 | C. | D. |
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2023-12-19更新
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727次组卷
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4卷引用:广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(1)(已下线)专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则( )
A.线段长度的最小值为4 |
B.当直线斜率为-1时,中点坐标为 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.存在点,使得 |
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名校
6 . 抛物线的焦点为,准线为,,是抛物线上的两个动点,且满足.设线段的中点在上的投影为,则的最大值是___________ .
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2023-09-23更新
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927次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题
广西壮族自治区柳州市2024届新高三摸底考试数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与C交于A、B两点,且A在x轴上方,过A、B分别作C的准线的垂线,垂足分别为、,则( )
A.若的纵坐标为,则 |
B. |
C.准线方程为 |
D.以为直径的圆与直线相切于F |
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2023-09-15更新
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456次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
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2023-09-10更新
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482次组卷
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10卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)(已下线)专题16解析几何(解答题)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为点,准线与对称轴的交点为,斜率为的直线与抛物线相交于,两点,线段的中点为,则下列结论正确的是( )
A.当,点到准线的最小距离为4 |
B.当时,直线的斜率最小值为 |
C.当直线过点时,斜率 |
D.当直线过点时, |
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2023-08-02更新
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314次组卷
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3卷引用:广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题
广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,若为坐标原点,则( )
A.点的坐标为 | B. |
C. | D. |
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2023-06-19更新
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517次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题(已下线)专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)