名校
解题方法
1 . 设抛物线C：
（
）的焦点为F，抛物线C上一点A的横坐标为
，过点A作抛物线C的切线
，与x轴交于点D，与y轴交于点E，与直线l：
交于点M.当
时，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点，过B作抛物线C的切线
，与直线交于点P，与直线l交于点N，求
面积的最小值，并求取到最小值时
的值.
（）的焦点为F，抛物线C上一点A的横坐标为，过点A作抛物线C的切线，与x轴交于点D，与y轴交于点E，与直线l：交于点M.当时，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点，过B作抛物线C的切线
，与直线交于点P，与直线l交于点N，求面积的最小值，并求取到最小值时的值.
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2022-02-11更新
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728次组卷
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6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，
是
上一点，若
，则
（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，是上一点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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269次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题
陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
名校
3 . 已知点F是抛物线
的焦点，点P为抛物线上的任意一点，M(1，2)为平面上点，则
的最小值为（ ）
的焦点，点P为抛物线上的任意一点，M(1，2)为平面上点，则的最小值为（ ）A． | B．12 | C．9 | D．6 |
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2021-12-04更新
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1025次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线：
（）的焦点为，点
在上，且
，若点的坐标为
，且
，则的方程为（ ）
：（）的焦点为，点在上，且，若点的坐标为，且，则的方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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2021-09-30更新
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1438次组卷
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13卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考向42 抛物线（已下线）9.5 抛物线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】河南省濮阳外国语学校2023届高三第一次质量检测数学（理科）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图所示，已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，点A在抛物线C上，且在x轴的上方，过点A作AB⊥l于B，|AK|＝
|AF|，则△AFK的面积为________ ．
|AF|，则△AFK的面积为
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2021-09-11更新
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1660次组卷
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8卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第十课时 课后 第三章 章末复习湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古自治区赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中（月考）考试文数试题
名校
6 . 抛物线
上点
到其准线l的距离为1，则a的值为（ ）
上点到其准线l的距离为1，则a的值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2021-07-15更新
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598次组卷
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5卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(六)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(六)理科数学试题（已下线）考点03 抛物线-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）吉林省吉林市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
11-12高三上·辽宁铁岭·阶段练习
7 . 设为抛物线的焦点，
为该抛物线上三点．若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，为该抛物线上三点．若，则（ ）| A．9 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2022-11-23更新
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3065次组卷
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23卷引用：陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题
陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（文）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题（已下线）2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州高中高三第7次月考数学理卷（已下线）2011届浙江省杭州高中高三第7次月考数学文卷（已下线）2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 二、椭圆、双曲线、抛物线（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）11.3 抛物线2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）2011-2012学年福建省福安一中高二下学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省深圳高级中学高二第二学期期中考试数学文试卷【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（一）河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，点
，线段
与抛物线相交于点
，且
，则实数
的值为（ ）
的焦点为，点，线段与抛物线相交于点，且，则实数的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-14更新
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543次组卷
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2卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
9 . 已知抛物线焦点为，抛物线的准线与轴交于点
，点
在抛物线上，
，则
的面积为（ ）
焦点为，抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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463次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线的焦点为，点
为该抛物线上的动点，又点
，则
的最小值是（ ）
的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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770次组卷
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12卷引用：2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(理)试题
2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届陕西省渭南市高三第二次教学质量检测数学(文)试题2016届上海市浦东新区高三4月高考模拟（二模）数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题上海市高桥中学2022届高三上学期9月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题上海市南洋中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
