1 . 命题
抛物线
的焦点为
，命题
曲线
的离心率为
，则下列为真命题的是（ ）
抛物线的焦点为，命题曲线的离心率为，则下列为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
和圆
，倾斜角为45°的直线
过
的焦点且与
相切．
(1)求p的值：
(2)点M在
的准线上，动点A在上，在A点处的切线l2交y轴于点B，设
，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程．
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2023-05-27更新
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549次组卷
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17卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量在解析几何中的应用（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题01 直线与圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）考点45 三定问题（定点、定值、定直线）（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题1 解析几何与平面向量（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
交抛物线于不同的两点
，设
为坐标原点，直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点，设为坐标原点，直线的斜率分别为，求证：为定值．
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2022-12-23更新
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1008次组卷
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16卷引用：陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题（已下线）第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
4 . 如图，平面直角坐标系中，
，
，圆Q过坐标原点O且与圆L外切．若抛物线
与圆L，圆Q均恰有一个公共点，则p＝______ ．
，，圆Q过坐标原点O且与圆L外切．若抛物线与圆L，圆Q均恰有一个公共点，则p＝
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2022-06-20更新
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1734次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）
陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学（理）试题（二）青海省2022届高三五月大联考理科数学试题（已下线）专题6 判断位置关系的运算（提升版）（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练（已下线）专题14 曲线与抛物线公切问题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为
，准线与坐标轴的交点为
，、是离心率为
的椭圆S的焦点.
(1)求椭圆S的标准方程；
(2)设过原点O的两条直线和
，
，与椭圆S交于A、B两点，与椭圆S交于M、N两点.求证：原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
的焦点为，准线与坐标轴的交点为，、是离心率为的椭圆S的焦点.(1)求椭圆S的标准方程；
(2)设过原点O的两条直线
和，，与椭圆S交于A、B两点，与椭圆S交于M、N两点.求证：原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
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2022-05-27更新
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619次组卷
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7卷引用：陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题
陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3（已下线）9.5 三定问题及最值（精练）（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆中心在坐标原点，一个焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与交于两点，与交于
两点，且
点都在
轴上方，如果
，求直线的方程.
中心在坐标原点，一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
点的直线与交于两点，与交于两点，且点都在轴上方，如果，求直线的方程.
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名校
解题方法
7 . 已知圆C的圆心为
，且圆C经过抛物线
的焦点，则圆C的标准方程为___________ ．
，且圆C经过抛物线的焦点，则圆C的标准方程为
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2022-09-29更新
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317次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2021届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题
8 . 过焦点为的抛物线
上一点
向其准线作垂线，垂足为
，若
，则
（ ）
的抛物线上一点向其准线作垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线
上一点
，为其焦点，直线
交抛物线的准线于点
.且线段
的中点为，则
（ ）
上一点，为其焦点，直线交抛物线的准线于点.且线段的中点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点
为抛物线C上的一点，且
，点B是抛物线C上异于点A的一点，且A，F，B三点共线，则
（ ）
的焦点为F，点为抛物线C上的一点，且，点B是抛物线C上异于点A的一点，且A，F，B三点共线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-11更新
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1118次组卷
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12卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷文科数学试题河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷理科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（非实验班）下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （1）（已下线）第15讲 抛物线（2）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
