解题方法
1 . 已知抛物线与交于两点,其中点在第一象限,且,抛物线的准线与轴交于点.
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)若在抛物线上,且,探究:直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)若在抛物线上,且,探究:直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知直线l:与抛物线C:交于A,B两点,且,则C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-04更新
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1386次组卷
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5卷引用:河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
解题方法
3 . 已知点是椭圆C:与抛物线:()的一个公共点,且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.过点且不垂直于轴的直线l与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为点,证明:直线与轴交于定点.
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)若点关于轴的对称点为点,证明:直线与轴交于定点.
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2022-12-22更新
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900次组卷
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2卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学(文)试题
4 . 已知抛物线过点,其焦点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设E为y轴上异于原点的任意一点,过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆相切,切点分别为,求证:三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设E为y轴上异于原点的任意一点,过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆相切,切点分别为,求证:三点共线.
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解题方法
5 . 已知点在抛物线:上,过点的直线交抛物线于,两点,若,则直线的倾斜角为________ .
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6 . 已知抛物线的焦点为F,过点的直线l交抛物线于M,N两点,点A到C的准线的距离为3.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若的面积为,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若的面积为,求直线l的方程.
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2021-04-03更新
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771次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题
安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二下学期阶段检测数学(理)试题(已下线)专题09 圆锥曲线的方程的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,点,点G在抛物线C上,且的最小值是4,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,求面积的取值范围.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点F的直线l交抛物线C于M,N两点,求面积的取值范围.
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20-21高二·全国·假期作业
8 . 已知点到点的距离比点到直线的距离小.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若曲线上存在两点、关于直线:对称,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若曲线上存在两点、关于直线:对称,求直线的方程.
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2021-01-02更新
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1013次组卷
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5卷引用:专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)
(已下线)专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习
9 . 已知抛物线()的焦点为,且经过点.
(1)求抛物线的方程,及其准线方程;
(2)设直线过点,且与抛物线交于、两点,为坐标原点,若的面积为8,求直线的方程;
(3)过点的直线与抛物线交于不同的两点、,若,求直线的斜率的取值范围.
(1)求抛物线的方程,及其准线方程;
(2)设直线过点,且与抛物线交于、两点,为坐标原点,若的面积为8,求直线的方程;
(3)过点的直线与抛物线交于不同的两点、,若,求直线的斜率的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知顶点在坐标原点,对称轴为轴的抛物线过点,则该抛物线的标准方程为______________ ;设为该抛物线的焦点,、、为该抛物线上三点,若,则______________ .
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2020-11-01更新
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835次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期调研测试3数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题11-15题