1 . 经过点的抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点到焦点的距离为5，求的值，并写出此抛物线的方程.

3 . 在平面直角坐标系中，如图，已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离为5.

（1）求抛物线的方程及实数的值；
（2）过点作抛物线的两条弦，，若，的倾斜角分别为，，且，求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标.

4 . 已知抛物线（ ）的焦点为，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______，的最小值为______．

5 . 已知抛物线
（1）若抛物线C经过点，求抛物线C的方程及其准线方程；
（2）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线交抛物线C于M、N两点，直线分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过x轴上的两个定点．

6 . 抛物级的焦点到直线的距离为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线交抛物线于，两点，分别过，两点作抛物线的两条切线，两切线的交点为，求证： .

7 . 已知抛物线：的焦点为，圆：，过轴上点且与轴不垂直的直线与抛物线交于、两点，关于轴的对称点为，为坐标原点，连接交轴于点，且点、分别是、的中点.
（1）求抛物线的方程；
（2）证明：直线与圆相交.

8 . 焦点在轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，，，两点.当垂直于轴时，的面积为.

(1)求抛物线的方程：
(2)设线段的垂直平分线交轴于点.
①证明：为定值：
②若，求直线的斜率.

10 . 抛物线的焦点为，抛物线上一点到焦点的距离为，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4