名校
1 . 已知抛物线
，圆
，P为E上一点，Q为C上一点，则
的最小值为（ ）
，圆，P为E上一点，Q为C上一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2023-05-26更新
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1169次组卷
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11卷引用：江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题
江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（文）试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前预测押题理科数学试题河南省郑州市九师联盟2023届高三考前押题卷文科数学试题河南省驻马店市2023届高三三模文科数学试题河南省驻马店市2023届高考三模理科数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知抛物线
：
，圆
：
，在抛物线上任取一点
，向圆作两条切线
和
，切点分别为
，
，则
的取值范围是______ ．
：，圆：，在抛物线上任取一点，向圆作两条切线和，切点分别为，，则的取值范围是
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2022-11-25更新
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2427次组卷
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9卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（文）试题
江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（文）试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题（二）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）第8课时 课中 抛物线的几何性质（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 设抛物线
，若任意以
为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则
的值范围为_________ ．
，若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则的值范围为
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2023-09-07更新
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553次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F，若圆M的面积最小值为
.
(1)求p的值；
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足
证明：直线AB的斜率为定值．
的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F，若圆M的面积最小值为.(1)求p的值；
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足
证明：直线AB的斜率为定值．
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2022-07-14更新
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879次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（理）试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，圆
，在抛物线上任取一点，向圆作两条切线和，切点分别为
，则的取值范围是（ ）
，圆，在抛物线上任取一点，向圆作两条切线和，切点分别为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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300次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 一个工业凹槽的截面是一条抛物线的一部分，它的方程是
，在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（ ）
，在凹槽内放入一个清洁钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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7 . （多选）平面内到定点
和到定直线
的距离相等的动点的轨迹为曲线．则（ ）
和到定直线的距离相等的动点的轨迹为曲线．则（ ）| A．曲线的方程为 |
B．曲线关于 轴对称 |
C．当点 在曲线上时， |
D．当点在曲线上时，点到直线 的距离 |
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2021-09-24更新
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756次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第15讲 抛物线（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）
名校
8 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为
，往杯盏里面放入一个半径为
的小球，要使小球能触及杯盏的底部（顶点），则
最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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180次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
9 . 已知抛物线
和
所围成的封闭曲线如图所示,给定点
,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点对称,则实数
的取值范围是
和所围成的封闭曲线如图所示,给定点,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点对称,则实数的取值范围是 A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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2654次组卷
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7卷引用：2017届江西省红色七校高三上学期联考一数学（理）试卷
2017届江西省红色七校高三上学期联考一数学（理）试卷2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
10-11高三·江西·单元测试
名校
解题方法
10 . 已知点
，
，动点在抛物线
上运动，则使
取得最小值的点P的坐标是_____________ ．
，，动点在抛物线上运动，则使取得最小值的点P的坐标是
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2016-11-30更新
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1446次组卷
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5卷引用：2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习12数学文卷
（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习12数学文卷（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习14数学文卷江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题广东华南师范大学附属中学高一下学期数学必修四模块测试试卷抛物线的几何性质
