解题方法
1 . 已知抛物线:,焦点为F,为上的一个动点,是在点A处的切线,点P在上且与点A不重合.直线PF与Γ交于B、C两点,且平分直线AB和直线AC的夹角.
(1)求的方程(用表示);
(2)若从点F发出的光线经过点A反射,证明:反射光线平行于x轴;
(3)若点A坐标为,求点P坐标.
(1)求的方程(用表示);
(2)若从点F发出的光线经过点A反射,证明:反射光线平行于x轴;
(3)若点A坐标为,求点P坐标.
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2 . 已知抛物线,则焦准距是( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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3 . 如图,在平面直角坐标系中,和是轴上关于原点对称的两个点,过点倾斜角为的直线与抛物线交于两点,且.(1)若为的焦点,求证:;
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求直线的方程.
(2)过点作轴的垂线,垂足为,若,求直线的方程.
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2024-06-03更新
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475次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,点,在上(在第一象限),点在上,,,( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.则的面积最小值为 | D.则的面积大于 |
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2024-02-28更新
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1255次组卷
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5卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)第六套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)压轴小题2 平面几何中的双动点问题(4月)(已下线)压轴小题7 抛物线性质的综合问题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线与平行于轴的动直线交于两点,点在点左侧,双曲线的左焦点为,且当时,.则双曲线的离心率是__________ ;当直线运动时,延长至点使,连接交轴于点,则的值是__________ .
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2024-02-23更新
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339次组卷
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2卷引用:浙江省L16联盟2023-2024学年高三下学期返校适应性测试数学试题
6 . 抛物线:的焦点为,过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点(在第一象限),且,设关于轴的对称点为,则下列说法一定正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线与交于两点,且抛物线在两点处的切线交于点,为的中点,直线交于点,则( )
A.点在直线上 | B.是的中点 |
C. | D.轴 |
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2024-01-16更新
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620次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 设为抛物线的焦点,直线与的准线,交于点.已知与相切,切点为,直线与的一个交点为,则( )
A.点在上 | B. |
C.以为直径的圆与相离 | D.直线与相切 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线:()上一点的纵坐标为3,点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交于,两点,过点,分别作的切线与,与相交于点,过点作直线垂直于,过点作直线垂直于,与相交于点,、、、分别与轴交于点、、、.记、、、的面积分别为、、、.若,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作直线交于,两点,过点,分别作的切线与,与相交于点,过点作直线垂直于,过点作直线垂直于,与相交于点,、、、分别与轴交于点、、、.记、、、的面积分别为、、、.若,求直线的方程.
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2023-11-13更新
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2789次组卷
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7卷引用:浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
名校
10 . 抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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541次组卷
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2卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题