名校
1 . 已知直线与抛物线交于,两点,抛物线的焦点为,为原点,且,于点,点的坐标为,则______ .
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名校
2 . 抛物线的顶点到它准线的距离为_______ .
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2024-02-23更新
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411次组卷
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2卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线,直线l过C的焦点F且与C交于A,B两点,以线段为直径的圆与y轴交于M,N两点,则的最小值是____________ .
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名校
解题方法
4 . 过抛物线的焦点的直线与交于两点,线段的中点到轴的距离为2,以为直径的圆的半径为,点在上,且点到的准线的距离为,到直线的距离为,则的最小值为_____________ .
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知点在抛物线上,点,若存在与轴垂直的直线,使得直线被以为直径的圆截得的弦长为定值,则直线的方程为______ .
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6 . 已知抛物线()的顶点为,焦点为,准线为,过的直线与在轴右侧交于点,若在上的射影为且,则直线的斜率为________ .
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,是上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为
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8 . 已知是抛物线上的一点,为抛物线的焦点,为坐标原点.当时,,则________ .
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2024-02-04更新
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534次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于A,B两点(点A在第一象限),若点D为抛物线的准线上一点,且,则直线的斜率为___________ .
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名校
10 . 抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.已知点F为抛物线C:()的焦点,从点F出发的光线经抛物线上一点反射后,反射光线经过点,若入射光线和反射光线所在直线都与圆E:相切,则p的值是______ .
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2024-01-26更新
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716次组卷
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2卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题