1 . 已知抛物线
：
（
）上的一点
的横坐标为3，焦点为
，且
.直线
：
与抛物线交于
，
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是
轴上一点，且
的面积等于9，求点的坐标.
：（）上的一点的横坐标为3，焦点为，且.直线：与抛物线交于，两点.（1）求抛物线
的方程；（2）若
是轴上一点，且的面积等于9，求点的坐标.
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2016-12-04更新
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486次组卷
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3卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考理科数学试卷
2 . 在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当过点
的动直线与抛物线相交于不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上.
中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）当过点
的动直线与抛物线相交于不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上.
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2016-12-04更新
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2531次组卷
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6卷引用：第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)
（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学C卷（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点2 定比点差法综合应用（一）——解决定点、定值、定直线问题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
3 . 已知抛物线
的焦点为
是过的直线与抛物线的两个交点，求证：
（1）
；
（2）
为定值．
的焦点为是过的直线与抛物线的两个交点，求证：（1）
；（2）
为定值．
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2016-12-04更新
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264次组卷
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2卷引用：2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高二上学期期末文科数学试卷
名校
4 . （1）求与椭圆
有共同焦点且过点
的双曲线的标准方程；
（2）已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点
到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和
的值．
有共同焦点且过点的双曲线的标准方程； （2）已知抛物线的焦点在
轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和的值．
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2016-12-04更新
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467次组卷
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5卷引用：2015-2016学年北大附中河南分校高二普通班上期末数学卷
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，是抛物线
的焦点，圆过
点与点，且圆心到抛物线的准线的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线上一点
，过点作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点？并说明理由．
中，是抛物线的焦点，圆过点与点，且圆心到抛物线的准线的距离为． （1）求抛物线
的方程；（2）已知抛物线上一点
，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点F和椭圆
的右焦点重合．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若定长为5的线段
两个端点在抛物线上移动，线段的中点为
，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．
的焦点F和椭圆的右焦点重合．（1）求抛物线
的方程；（2）若定长为5的线段
两个端点在抛物线上移动，线段的中点为，求点到y轴的最短距离，并求此时点坐标．
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2016-12-03更新
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699次组卷
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3卷引用：2014-2015学年河北省唐山市一中高二下学期期中考试理科数学试卷
12-13高二上·海南·期末
7 . 如图，倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若
，作线段AB的垂直平分线交轴于点P，证明：
.
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若
，作线段AB的垂直平分线交轴于点P，证明：.
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