名校
1 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与C交于A、B两点，且A在x轴上方，过A、B分别作C的准线
的垂线，垂足分别为
、
，则（ ）
的焦点为F，过F的直线与C交于A、B两点，且A在x轴上方，过A、B分别作C的准线的垂线，垂足分别为、，则（ ）A．若 的纵坐标为 ，则 |
B． |
C．准线方程为 |
D．以 为直径的圆与直线 相切于F |
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2023-09-15更新
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474次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 过抛物线C：
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A，B在C的准线l上的射影分别为
，
，
的平分线与l相交于点P，O为坐标原点，则（ ）
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A，B在C的准线l上的射影分别为，，的平分线与l相交于点P，O为坐标原点，则（ ）A． | B．三点A、O、共线 |
C．原点O可能是 的重心 | D． 可能是正三角形 |
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名校
3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，点
，线段AF交抛物线C于点B，过点B作l的垂线，垂足为H，若
，则（ ）
的焦点为F，准线为l，点，线段AF交抛物线C于点B，过点B作l的垂线，垂足为H，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为
为坐标原点，点
在抛物线
上，若
，则（ ）
的焦点为为坐标原点，点在抛物线上，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的坐标为 |
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2023-08-23更新
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341次组卷
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5卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题
云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
5 . 设抛物线
的焦点为，准线为
为上一动点，
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线为为上一动点，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 的值为4 |
B．当 时，抛物线在点 处的切线方程为 |
C． 的最小值为3 |
D． 的最大值为 |
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解题方法
6 . 已知点C为抛物线E：的焦点，O为坐标原点，以C为圆心，半径为5的圆C与抛物线E交于M，N两点．在圆C的劣弧
上有异于M，N的动点A，过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点，O为坐标原点，以C为圆心，半径为5的圆C与抛物线E交于M，N两点．在圆C的劣弧上有异于M，N的动点A，过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B，则下列说法中正确的是（ ）| A．过点N且与抛物线C仅有一个公共点的直线只有1条 |
B． |
C．点A横坐标的取值范围是 |
D．若l不经过原点O，则△ABC周长的取值范围是 |
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7 . 如图，曲线C：
的焦点为F，直线l与曲线C相切于点P（异于点O），且与x轴y轴分别相交于点E，T，过点P且与l垂直的直线交y轴于点G，过点P作准线及y轴的垂线，垂足分别是M，N，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，直线l与曲线C相切于点P（异于点O），且与x轴y轴分别相交于点E，T，过点P且与l垂直的直线交y轴于点G，过点P作准线及y轴的垂线，垂足分别是M，N，则下列说法正确的是（ ） A．当P的坐标为 时，切线l的方程为 |
| B．无论点P（异于点O）在什么位置，FM都平分∠PFT |
C．无论点P（异于点O）在什么位置，都满足 |
D．无论点P（异于点O）在什么位置，都有 成立 |
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名校
解题方法
8 . 已知
为抛物线
上一动点，则（ ）
为抛物线上一动点，则（ ）A．准线为l： |
| B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离 |
C．点P到直线 距离的最小值等于 |
D． 的最小值为6 |
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2023-08-08更新
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380次组卷
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3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题
福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为点，准线与对称轴的交点为，斜率为
的直线与抛物线相交于，
两点，线段的中点为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为点，准线与对称轴的交点为，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，线段的中点为，则下列结论正确的是（ ）A．当 ，点 到准线的最小距离为4 |
B．当时，直线 的斜率最小值为 |
C．当直线过点 时，斜率 |
D．当直线过点时， |
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2023-08-02更新
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374次组卷
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3卷引用：广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题
广西示范性高中2022-2023学年高二下学期6月联合调研测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于
两点，分别过作准线 的垂线，垂足为
，
为坐标原点，
，则（ ）
，过焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线 的垂线，垂足为，为坐标原点，，则（ ）A． |
B．若 ，则 的面积为 |
C．若为抛物线上的动点，则 的取值范围为 |
D．若 ，则直线的倾斜角 的正弦值为 |
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