1 . 若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

3 . 已知动点P(x，y)满足，则动点P的轨迹是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

4 . 如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点处，另一端固定在画板上点处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象．已知细绳长度为，经测量，当笔尖运动到点处，此时，，．设直尺边沿所在直线为，以过垂直于直尺的直线为轴，以过垂直于的垂线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与曲线交于不同的两点，已知的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

6 . 以下关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（       ）

A．双曲线与椭圆有相同的焦点

B．过双曲线的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有2条

C．设A，B是两个定点，k是非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线的一支

D．动圆P过定点且与定直线l：相切，则圆心P的轨迹方程是

7 . 如图，A地在B地东偏北45°方向相距处，且B与相距4km.已知曲线形公路上任意一点到B地的距离等于到高铁线（近似看成直线）的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计）
   
(1)试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程；
(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度.

8 . 已知点，过直线上一动点P作与y轴垂直的直线，与线段的中垂线交于点Q，则Q点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．