名校
解题方法
1 . 点
为抛物线
上任意一点，点
为圆
上任意一点，若函数
的图象恒过定点
，则
的最小值为（ ）
为抛物线上任意一点，点为圆上任意一点，若函数的图象恒过定点，则的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2020-05-12更新
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1175次组卷
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8卷引用：2020届山东省临沂市高三一模数学试题
2020届山东省临沂市高三一模数学试题（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题山东省2019-2020学年普通高中学业水平等级考试4月（模拟）数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）NO.5 方法专区——数学思想方法的应用二-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（易错必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
14-15高二上·福建莆田·期中
名校
2 . 若
，
为抛物线
的焦点，为抛物线上任意一点，则
的最小值为_______ .
，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为
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2018-12-07更新
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2197次组卷
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10卷引用：专题21 第三章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题21 第三章 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）2014-2015学年河北邢台一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学（文）试题
名校
3 . 如图，点是抛物线
的焦点，点
，
分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且
始终平行于
轴，则
的周长的取值范围是
是抛物线的焦点，点，分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且始终平行于轴，则的周长的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-06更新
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1734次组卷
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11卷引用：狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题（已下线）专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（27）【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高二第一学期期终考试数学（理）试题【市级联考】河南省驻马店市2018～2019学年高二第一学期期末考试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（理科）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题
4 . 设抛物线
的焦点为
，准线为1，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作
的垂线，垂足为
，
，若
，则
_________ ，三角形
的面积为________ .
的焦点为，准线为1，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则的面积为
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2020-04-13更新
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1115次组卷
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6卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测（实验班）数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测（实验班）数学试题2020届天津市和平区高考二模数学试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）模块检测卷三（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（海南卷）（满分冲刺篇）
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，
为坐标原点，点在抛物线上，且
，点是抛物线的准线上的一动点，则
的最小值为（ ）.
的焦点为，为坐标原点，点在抛物线上，且，点是抛物线的准线上的一动点，则的最小值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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1122次组卷
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16卷引用：山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（理）试题
山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（理）试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练河南省豫南九校2020-2021学年上学期高二上学期第四次联考数学文科试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题豫南九校2022-2023学年高二上学期第四次联考数（文）试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知曲线的抛物线及抛物线
组成，
，
，
是曲线上关于
轴对称的两点（
四点不共线，且点在第一象限），则四边形
周长的最小值为（ ）
的抛物线及抛物线组成，，，是曲线上关于轴对称的两点（四点不共线，且点在第一象限），则四边形周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-24更新
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921次组卷
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7卷引用：2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（文）试题
2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（文）试题2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习28 抛物线的简单几何性质山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 点是抛物线
上一动点，则点到点
的距离与点到直线
的距离和的最小值是（ ）
是抛物线上一动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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592次组卷
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13卷引用：陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是抛物线
上一点，为其焦点，为圆
的圆心，则
的最小值为（ ）
是抛物线上一点，为其焦点，为圆的圆心，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-04-11更新
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955次组卷
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10卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题
四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题河北省保定市七校2019-2020学年高三上学期第三次联考数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l过点
，交抛物线于A、B两点.
（1）若P为中点，求l的方程；
（2）求
的最小值.
的焦点为F，直线l过点，交抛物线于A、B两点.（1）若P为
中点，求l的方程；（2）求
的最小值.
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2020-03-15更新
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821次组卷
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3卷引用：专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门市2018-2019学年度高二下学期期末质量检测数学文试题
名校
10 . 点是抛物线上一动点，则点到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值是（ ）
是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离之和的最小值是（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2019-12-27更新
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1096次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程上海市闵行中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省海南中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（1）抛物线的标准方程（已下线）2.4抛物线（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
