名校
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
为
上一点，
垂直
于点
为等边三角形，过的中点
作直线
，交
轴于
点，则直线的方程为（ ）
的焦点为，准线为为上一点，垂直于点为等边三角形，过的中点作直线，交轴于点，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
）的焦距为
，且经过抛物线
的焦点．记
为坐标原点，过点
的直线与相交于不同的两点
，
．
(1)求的方程；
(2)证明：“
的面积为”是“
轴”的必要不充分条件．
（，）的焦距为，且经过抛物线的焦点．记为坐标原点，过点的直线与相交于不同的两点，．(1)求
的方程；(2)证明：“
的面积为”是“轴”的必要不充分条件．
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2024-05-08更新
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162次组卷
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2卷引用：广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
3 . 已知抛物线
的准线经过椭圆
的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）
的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 抛物线
过点
，则焦点坐标为（ ）
过点，则焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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970次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
上一点
的横坐标为4，则点到焦点的距离为（ ）
上一点的横坐标为4，则点到焦点的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C．6 | D．8 |
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2024-04-02更新
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624次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 抛物线
的焦点坐标为______ .
的焦点坐标为
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2024-04-02更新
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405次组卷
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2卷引用：广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上一点，以为圆心的圆经过原点，且与抛物线的准线相切，则该抛物线的焦点到其准线的距离为______ ．
的焦点为，点为抛物线上一点，以为圆心的圆经过原点，且与抛物线的准线相切，则该抛物线的焦点到其准线的距离为
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，且与双曲线
的两条渐近线分别交于，两点，若
是正三角形，则双曲线
的渐近线的斜率为（ ）
的焦点为，准线为，且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若是正三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若圆C与抛物线
在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于的焦点A，则
_________ ．
在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于的焦点A，则
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名校
10 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1823次组卷
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9卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
