根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 383 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

1 . 抛物线

的焦点到直线

的距离为

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．4

2021-06-25更新 | 41304次组卷 | 80卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线双曲线中的通径问题

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 23527次组卷 | 62卷引用：广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率根据抛物线方程求焦点或准线利用向量垂直求参数根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知抛物线

的顶点为坐标原点

，焦点

在

轴上，过点

的直线交

于

两点，且

，线段

的中点为

，则直线

的斜率的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

2023-03-14更新 | 4233次组卷 | 7卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2229次组卷 | 93卷引用：广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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一键出卷

12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

5 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 2044次组卷 | 60卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4120次组卷 | 17卷引用：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 若双曲线

的实轴长为2，离心率为

，则双曲线的左焦点

到一条渐近线的距离为（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-02-29更新 | 1823次组卷 | 9卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）

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23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，过点

作抛物线的切线

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．当

时，

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．当

最小时，切线

与准线的交点坐标为

2023-12-22更新 | 1628次组卷 | 11卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题

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21-22高二上·江苏常州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 直线

过抛物线

的焦点

，且与

交于

两点，则

（）

A．6

B．8

C．2

D．4

2022-07-24更新 | 3436次组卷 | 14卷引用：广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题

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2023·广东湛江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知F为抛物线

的焦点，过F的直线

与抛物线C交于A，B两点，与圆

交于D，E两点，A，D在y轴的同侧，则

（）

A．1

B．4

C．8

D．16

2023-03-17更新 | 1556次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题

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