1 . 已知椭圆的右焦点是F，上顶点A是抛物线的焦点，直线的斜率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点，的中点为M，当时，证明：直线过定点．

2 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.

3 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是4

C．若点P的坐标为，则的最小值为5

D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是

4 . 设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于，两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求直线的方程；
(3)已知直线斜率存在，若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．

5 . 已知抛物线的焦点在圆上，则该抛物线的焦点到准线的距离为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

6 . 已知点，点P在抛物线上运动，F是抛物线的焦点，连接PF并延长与圆交于点B，则的最小值是___________.

7 . 抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求的值；
(2)直线交抛物线于、两点，求弦长.