名校
解题方法
1 . 我们初中分别把反比例函数图象和二次函数图象称为“双曲线”和“抛物线”，事实上，它们就是圆锥曲线中的双曲线和抛物线，只是对称轴不是坐标轴，但满足基本的定义，也有相对应的焦点、准线、离心率等.已知反比例函数解析式为
，其图象所表示的双曲线的焦距为______ ；已知二次函数解析式为
，其图象所表示的抛物线焦点坐标为______ .
，其图象所表示的双曲线的焦距为，其图象所表示的抛物线焦点坐标为
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2022-12-15更新
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354次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是抛物线
上的动点，焦点为F，点
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上的动点，焦点为F，点，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-12-15更新
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1072次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，点
在抛物线
上且到焦点
的距离为2.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)已知
，直线
与抛物线交于
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
，点在抛物线上且到焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程，并求其准线方程；(2)已知
，直线与抛物线交于两点，记直线，的斜率分别为，，求的值.
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2022-12-01更新
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2458次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点03： 直线与抛物线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．抛物线 的准线方程是 |
B．若方程 表示椭圆，则实数k的取值范围是 |
C．双曲线 与椭圆 的焦点相同 |
D．M是双曲线 上一点，点 是双曲线的焦点，若 ，则 |
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2022-11-29更新
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979次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是抛物线的一段，宽6m，高0.5m，根据图中的坐标系，可得这条抛物线的准线方程为______ ．
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2022-11-23更新
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398次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 设抛物线
的准线与直线
的距离为8，求抛物线的方程．
的准线与直线的距离为8，求抛物线的方程．
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7 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设
，
与
相交于点D．若
，则
的面积为__________ ．
的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B．设，与相交于点D．若，则的面积为
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2022-07-06更新
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1054次组卷
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7卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题
陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学（文）试题河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-3河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 核心考点集训
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
与椭圆
有公共的焦点，
的左､右焦点分别为
，
，该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，若直线
与
轴，椭圆顺次交于
，
，
（点在椭圆左顶点的左侧），若
与
互补，试问直线是否经过一个定点？若直线经过一个定点，试求此定点坐标；若不经过，请说明理由.
与椭圆有公共的焦点，的左､右焦点分别为，，该椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)如图，若直线
与轴，椭圆顺次交于，，（点在椭圆左顶点的左侧），若与互补，试问直线是否经过一个定点？若直线经过一个定点，试求此定点坐标；若不经过，请说明理由.
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2022-05-07更新
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373次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
9 . 已知抛物线C的参数方程为
（t为参数），焦点为F，则抛物线C上的点
到焦点F的距离为（ ）
（t为参数），焦点为F，则抛物线C上的点到焦点F的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 点在抛物线
上，则到直线
的距离与到直线
的距离之和的最小值为（ ）
在抛物线上，则到直线的距离与到直线的距离之和的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-24更新
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1185次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
