1 . 已知双曲线（，）的焦距为，且经过抛物线的焦点．记为坐标原点，过点的直线与相交于不同的两点，．
(1)求的方程；
(2)证明：“的面积为”是“轴”的必要不充分条件．

2 . 已知抛物线的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的长轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线上一点的横坐标为4，则点到焦点的距离为（       ）

A．4

B．2

C．6

D．8

4 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作斜率为的直线与交于两点，与交于两点，且与同向.
（i）当直线绕点旋转时，判断的形状；
（ii）若，求直线的斜率.

5 . 抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．过点与抛物线有一个公共点的直线有3条

C．连接并延长与抛物线交于点，若的中点，则

D．点到直线的最短距离为

7 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，且也是抛物线：的焦点，为椭圆与抛物线在第一象限的交点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)设动直线与椭圆交于，两点，存在一点使，判断直线是否经过定点?若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由.

8 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与坐标轴交于点A，点P为E上一点，当取最小值时，点P恰好在以A，F为焦点的双曲线上，则双曲线的实轴长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8