1 . 已知圆,圆心到抛物线的准线的距离为,圆截直线所得弦长为.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点,求、两点间距离的最小值.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点,求、两点间距离的最小值.
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2 . 已知点是抛物线的焦点,为坐标原点,若以为圆心,为半径的圆与直线相切,则抛物线的方程为_________ .
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解题方法
3 . 已知抛物线经过点和,过点作直线的垂线,垂足为,则( )
A.的焦点坐标为 | B.直线的斜率的取值范围是 |
C.面积的最大值为32 | D.的最大值为24 |
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解题方法
4 . 已知抛物线,过点且斜率为的直线l交C于M,N两点,且,则C的准线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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487次组卷
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2卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
解题方法
5 . 抛物线的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上,则线段的长为______ .
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6 . 已知O为坐标原点,A,B是抛物线上的两个动点,过A,B分别向抛物线C的准线作垂线,垂足为,.若直线,的斜率之积为,则的面积的最小值为( )
A.1 | B. | C.2 | D.4 |
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名校
7 . 抛物线的准线方程为,那么抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 抛物线的顶点到它准线的距离为_______ .
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2024-02-23更新
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370次组卷
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2卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,点为上一点且在第一象限,以为圆心,为半径的圆交的准线于两点.若,则圆的方程为__________ ;若,则__________ .
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,若的三个顶点都在抛物线E上,且满足,则称该三角形为“核心三角形”.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
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2024-02-10更新
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1568次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题