根据抛物线方程求焦点或准线多选题练习题及答案-全国高中数学-第5页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

1 . （多选）点

到抛物线

的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-04更新 | 213次组卷 | 1卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §3 抛物线 3.1 抛物线及其标准方程

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

直接法求直线方程面积问题

2 . （多选）设斜率为2的直线l过抛物线

的焦点F，且和y轴交于点A，若

（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 168次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(十九) 抛物线的简单几何性质

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22-23高二下·云南保山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

的焦点为

为坐标原点，点

在抛物线

上，若

，则（）

A．	B．
C．	D．的坐标为

2023-08-23更新 | 339次组卷 | 5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线的方程求参数

名校

4 . 对于抛物线上

，下列描述正确的是（）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．焦点到准线的距离为4	D．准线方程为

2023-08-09更新 | 495次组卷 | 7卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知

为抛物线

上一动点，则（）

A．准线为l：

B．存在一个定点和一条定直线，使得P到定点的距离等于P到定直线的距离

C．点P到直线

距离的最小值等于

D．

的最小值为6

2023-08-08更新 | 376次组卷 | 3卷引用：福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为

的准线与

轴的交点，若直线

与

交于

，

两点，则下列结论正确的为（）

A．

B．存在唯一实数

，使得直线

与

相切

C．恰有2个实数

，使得

成立

D．恰有2个实数

，使得

成立

2023-08-04更新 | 408次组卷 | 2卷引用：福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

解题方法

范围问题

7 . （多选）设抛物线

的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率可以是（　　）

A．	B．
C．1	D．2

2023-08-03更新 | 518次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章学业评价（三十四）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

8 . 对标准形式的抛物线给出下列条件，其中满足抛物线

的有（　　）

A．焦点在y轴上

B．焦点在x轴上

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为

2023-08-03更新 | 264次组卷 | 11卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章限时小练20 抛物线的标准方程

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22-23高二上·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

9 . 已知抛物线的焦点为，为上一动点，，则下列结论中正确的是（）

A．的准线方程为	B．直线与相切
C．的最小值为4	D．的最小值为3

2023-07-27更新 | 641次组卷 | 6卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题

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22-23高二下·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定值问题

10 . 已知抛物线的焦点在直线上，直线与抛物线交于点（为坐标原点），则下列说法中正确的是（）

A．

B．准线方程为

C．以线段

为直径的圆与

的准线相切

D．直线

的斜率之积为定值

2023-07-26更新 | 612次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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