根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-宁夏高中数学-第3页-组卷网

2020·安徽安庆·二模

单选题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

1 . 已知抛物线C：

（

）的焦点为F，准线与x轴交于点K，过点K作圆

的切线，切点分别为点A，B.若

，则p的值为（）

A．1

B．

C．2

D．3

2020-05-09更新 | 904次组卷 | 3卷引用：2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题

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2020·福建龙岩·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 设抛物线

的焦点为

，准线为

，

为过焦点

且垂直于

轴的抛物线

的弦，已知以

为直径的圆经过点

.
（1）求

的值及该圆的方程；
（2）设

为

上任意一点，过点

作

的切线，切点为

，证明：

.

2020-04-17更新 | 721次组卷 | 8卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三第三次模拟考试数学（文）试题

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20-21高三上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点到准线的距离是（）

A．4

B．2

C．

D．

2020-03-29更新 | 134次组卷 | 1卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）（B卷）试题

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18-19高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的准线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-13更新 | 1776次组卷 | 18卷引用：湖北省武汉市第二中学2018-2019学年上学期高二期中考试数学文科试题

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19-20高二上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

上一点

到其焦点的距离为6，则点M到y轴的距离为________.

2020-03-20更新 | 276次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，若

与双曲线

的两条渐近线分别交于点A和点B，且

（O为原点），则双曲线的离心率为________.

2020-03-20更新 | 263次组卷 | 3卷引用：2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题

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19-20高三下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

抛物线的范围根据抛物线方程求焦点或准线重心

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

7 . 已知抛物线x²=2py（p>0）上一点R(m，2)到它的准线的距离为3.若点A，B，C分别在抛物线上，且点A、C在y轴右侧，点B在y轴左侧，△ABC的重心G在y轴上，直线AB交y轴于点M且满足3|AM|<2|BM|，直线BC交y轴于点N.记△ABC，△AMG，△CNG的面积分别为S₁，S₂，S₃.