名校
解题方法
1 . 已知直线
经过抛物线
的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）
经过抛物线的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．以 为直径的圆和抛物线C的准线相切 |
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2024-02-23更新
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377次组卷
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3卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
2 . 已知抛物线C关于x轴对称，且焦点在直线
上，则抛物线
的标准方程为（ ）
上，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-11更新
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457次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（B）
3 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标，对于曲线
，其在点
处的曲率
，其中
是
的导函数，
是的导函数.已知抛物线
的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）
，其在点处的曲率，其中是的导函数，是的导函数.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2024-01-31更新
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249次组卷
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3卷引用：北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）
（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
且斜率为
的直线与交于
两点，则
__________ ．
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则
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名校
5 . 抛物线
的准线与直线
的距离为3，则此抛物线的方程为（ ）
的准线与直线的距离为3，则此抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知拋物线
：
的焦点为
.
(1)求拋物线的方程；
(2)过点
的直线
与抛物线交于A，B两点，
为坐标原点，设点关于直线
的对称点为，求四边形
面积的最小值.
：的焦点为.(1)求拋物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于A，B两点，为坐标原点，设点关于直线的对称点为，求四边形面积的最小值.
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名校
7 . 已知抛物线
的准线为
，且与直线
相切，则
（ ）
的准线为，且与直线相切，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-12-19更新
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718次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
8 . 已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于
，
两点（在第一象限），
是以
为直径的圆与抛物线的准线的公共点.若
，则（ ）
的焦点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），是以为直径的圆与抛物线的准线的公共点.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
，且点
为抛物线上任意一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2023-12-07更新
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1031次组卷
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3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 设a为实数，
是以点
为顶点，以点
为焦点的抛物线，
是以点
为圆心、半径为1的圆位于y轴右侧且在直线
下方的部分．
(1)求与的方程；
(2)若直线
被所截得的线段的中点在上，求a的值；
(3)是否存在a，满足：在的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
是以点为顶点，以点为焦点的抛物线，是以点为圆心、半径为1的圆位于y轴右侧且在直线下方的部分． (1)求
与的方程；(2)若直线
被所截得的线段的中点在上，求a的值；(3)是否存在a，满足：
在的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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