1 . 平面上动点M到定点的距离比M到轴的距离大3，则动点M满足的方程为__________.

2 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，点是抛物线上一点，为坐标原点，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．4.5

3 . 抛物线的焦点坐标为，则的值为__________.

4 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.

5 . 已知椭圆：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左、右顶点.
(1)若，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；
(2)设点是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；
(3)设直线，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.

6 . 已知抛物线的准线与椭圆相交所得线段长为.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆过，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦.当在抛物线上运动时，弦的长是否有定值？说明理由；
(3)过作互相垂直的两条直线交抛物线于、、、，求四边形的面积最小值.

7 . 抛物线的焦点，点在直线上，直线为抛物线的切线，设，，则下列选项正确的是（       ）

A．抛物线

B．直线恒过定点

C．

D．当时，直线的斜率为

8 . 若抛物线的顶点到它的准线距离为，则正实数______.

9 . 已知抛物线的焦点为，第一象限的、两点在抛物线上，且满足，.若线段中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为________.

10 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，过点的直线与交于，两点，且．
(1)求的标准方程；
(2)已知为轴上的点，直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，当直线的斜率为1时，求点的坐标．