1 . 设点（）为平面直角坐标系内的一个动点（其中为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若直线：与点的轨迹相交于A，两点，且，求实数的值．

2 . 已知三点，，，曲线上任意一点满足.
（1）求曲线的方程；
（2）动点在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比是常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知三点，，，曲线上任意一点满足．
求的方程；
已知点，动点在曲线C上，曲线C在Q处的切线与直线PA,PB都相交，交点分别为D,E，求与的面积的比值．

4 . 已知点，点为平面上动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点的直线与轨迹交于两点，在处分别作轨迹的切线交于点，设直线的斜率分别为，，求证：为定值.

5 . 动点在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.
（I）求点的轨迹的方程；
（II）设点，过点的直线交轨迹于两点，设直线的斜率分别为，求的最小值.