1 . 如图,已知点,直线:,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,若
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交轨迹于、两点.记直线、的斜率分别为、,求的值;
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交轨迹于、两点.记直线、的斜率分别为、,求的值;
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2022-08-13更新
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371次组卷
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3卷引用:甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系xOy中,已知点,,直线AD,BD交于D,且它们的斜率满足:.
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点的直线l交曲线C于P,Q两点,直线OP与OQ分别交直线 于点M,N,是否存在常数,使,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点的直线l交曲线C于P,Q两点,直线OP与OQ分别交直线 于点M,N,是否存在常数,使,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
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2022-01-04更新
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2183次组卷
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9卷引用:甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)综合复习与测试培优练习(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第31节 抛物线福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在直角坐标系中,过动点的直线与直线垂直,垂足为,点满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)直线与(1)中的轨迹交于两点,如果线段的中点为,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)直线与(1)中的轨迹交于两点,如果线段的中点为,求直线的方程.
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2021-08-31更新
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372次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知圆,动圆与圆外切,且与直线相切,该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于、两点,曲线在点的切线与交于点,求面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于、两点,曲线在点的切线与交于点,求面积的最小值.
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2021-03-01更新
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294次组卷
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10卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(理)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(海南卷)(满分冲刺篇)四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)必刷卷02-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二(网班)下学期入学检测数学试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为点Q的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心 Q的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点F的两条直线、与曲线相交于A、 B、C、D四点,且M、N分别为、的中点.设与 的斜率依次为、,若,求证:直线 MN恒过定点.
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2021-01-10更新
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2839次组卷
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8卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)文科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学(理)开学考试试卷(试点班)
名校
6 . 过抛物线y2=4x的焦点作直线AB交抛物线于A、B,求AB中点M的轨迹方程.
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2020-04-14更新
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66次组卷
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2卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 已知动圆C过定点F(2,0),且与直线x=-2相切,圆心C的轨迹为E,
(1)求圆心C的轨迹E的方程;
(2)若直线l交E与P,Q两点,且线段PQ的中心点坐标(1,1),求|PQ|.
(1)求圆心C的轨迹E的方程;
(2)若直线l交E与P,Q两点,且线段PQ的中心点坐标(1,1),求|PQ|.
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2019-04-23更新
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1246次组卷
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13卷引用:甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二上学期期末数学文科试题
甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二上学期期末数学文科试题湖北省武汉市第二中学2018-2019学年上学期高二期中考试数学文科试题【省级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】广东省云浮市2018-2019学年高二上期末考试理科数学试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省武汉市武汉二中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文科)湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题山东省淄博市部分学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测(3月)联合考试数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
名校
8 . 在直角坐标系中,,动点满足:以为直径的圆与轴相切.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线过点且与交于两点,当与的面积之和取得最小值时,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,直线过点且与交于两点,当与的面积之和取得最小值时,求直线的方程.
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2018-01-21更新
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1314次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题
9 . 已知抛物线 ,直线 与 E 交于 A,B 两点,且 ,其中 O 为原点.
(1)求抛物线 E 的方程;(2)点 C 坐标为 (0,-2),记直线 CA,CB 的斜率分别为 ,,证明: 为定值.
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2016-12-02更新
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3211次组卷
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11卷引用:甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学(文)试题
甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学(文)试题(已下线)2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(理)试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考(12月)数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习:模块综合检测(一)【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 章末整合提升(已下线)模块7专题6 正交于顶 模型优先讲
12-13高二上·河北唐山·期末
名校
10 . 已知抛物线,焦点为,顶点为,点在抛物线上移动,是的中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于两点,求弦长
(1)求点的轨迹方程;
(2)若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于两点,求弦长
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2016-12-01更新
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2176次组卷
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5卷引用:甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(实验班)试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(实验班)试题(已下线)2011-2012学年河北省唐山一中高二第一学期调研考试数学(已下线)专题49 椭圆、双曲线、抛物线(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题52 椭圆、双曲线、抛物线(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)