2023高二上·全国·专题练习
1 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
，
为
轴正半轴上一点，线段
的垂直平分线
交
于
两点，若
，则四边形
的周长为（ ）
中，抛物线，为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
2 . 已知抛物线
，直线
与抛物线交于
，
两点，则
________ .
，直线与抛物线交于，两点，则
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知抛物线
与圆
交于A，B两点，则
______ ．
与圆交于A，B两点，则
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名校
解题方法
4 . 已知F是抛物线
的焦点，是该抛物线上的动点．
(1)
是一个定点，求
的最小值：(2)若焦点F是
的垂心，求点A、B的坐标
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5 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为（ ）
上，则这个等边三角形的边长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-08更新
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1097次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
22-23高三下·河南开封·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，抛物线
为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若
，则四边形的周长为（ ）
中，抛物线为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（ ）| A． | B．64 | C． | D．80 |
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2023-09-29更新
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1267次组卷
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10卷引用：模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）
（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
名校
7 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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780次组卷
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8卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
8 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.( )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.( )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.( )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.( )
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.
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解题方法
9 . （1）已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴上，抛物线上一点
到焦点的距离为5，求
的值、抛物线方程和准线方程．
（2）已知抛物线的焦点
在轴上，直线过且垂直于轴，与抛物线交于两点，
为坐标原点，若
的面积等于4，求此抛物线的标准方程．
（3）已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为轴，且与圆相交的公共弦长为
，求抛物线的方程．
轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5，求的值、抛物线方程和准线方程．（2）已知抛物线的焦点
在轴上，直线过且垂直于轴，与抛物线交于两点，为坐标原点，若的面积等于4，求此抛物线的标准方程．（3）已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为
轴，且与圆相交的公共弦长为，求抛物线的方程．
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10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
与抛物线
：
的焦点重合，双曲线与抛物线的交点分别为
，
．
(1)求
；(2)求双曲线
的实轴长．
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