解题方法
1 . 已知
为坐标原点，过圆
圆心的直线
交拋物线
于
两点､交圆
于
两点，
在
之间，当
时，
.则（1）
___________ ；（2）
的最小值为___________ .
为坐标原点，过圆圆心的直线交拋物线于两点､交圆于两点，在之间，当时，.则（1）的最小值为
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2022-01-23更新
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582次组卷
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5卷引用：山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，设
为
轴的正半轴上的任意一点，为坐标原点.过点作抛物线
的两条弦
和
，
､
在轴的同侧.
(1)若为抛物线
的焦点，
，直线的斜率为
，且直线和的倾斜角互补，求
的值；
(2)若直线
､
､
､
分别与轴相交于点
､､
､
，求证：
.
为轴的正半轴上的任意一点，为坐标原点.过点作抛物线的两条弦和，､在轴的同侧.(1)若
为抛物线的焦点，，直线的斜率为，且直线和的倾斜角互补，求的值；(2)若直线
､､､分别与轴相交于点､､､，求证：.
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21-22高二·江苏·单元测试
3 . 已知点
是抛物线M：
上的动点，
(1)点B是圆C：
上的动点，当
时，
，求抛物线方程；
(2)已知
，等边三角形
的三个顶点在抛物线M上，的重心Q落在双曲线
上，求点Q坐标.
是抛物线M：上的动点，(1)点B是圆C：
上的动点，当时，，求抛物线方程；(2)已知
，等边三角形的三个顶点在抛物线M上，的重心Q落在双曲线上，求点Q坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知点的坐标为
，点
是抛物线
上的点，则使得
是等腰三角形的点的个数是（ ）
的坐标为，点是抛物线上的点，则使得是等腰三角形的点的个数是（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
5 . 抛物线E：
与圆M：
交于A，B两点，圆心
，点P为劣弧
上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则
的周长的取值范围是______ .
与圆M：交于A，B两点，圆心，点P为劣弧上不同于A，B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则的周长的取值范围是
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2021-12-02更新
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1027次组卷
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3卷引用：2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷
6 . 已知P，Q是抛物线
上两点，M是PQ中点，若
，则M点纵坐标的最小值是___________ ；若
，则M点纵坐标的最小值___________ .
上两点，M是PQ中点，若，则M点纵坐标的最小值是，则M点纵坐标的最小值
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21-22高二上·山西长治·期中
名校
7 . 已知点F为抛物线的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法正确的是（ ）A．使得 为等腰三角形的点M有且仅有4个 |
| B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个 |
C．使得 的点M有且仅有4个 |
D．使得 的点M有且仅有4个 |
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20-21高二·全国·课后作业
名校
8 . 以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（ ）
轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（ ）A． | B． |
| C．或 | D． 或 |
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2021-09-20更新
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901次组卷
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13卷引用：专题22 抛物线-1
（已下线）专题22 抛物线-1苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）第15讲 抛物线（2）（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 3.3抛物线(8大题型训练）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知点P为抛物线
上一动点，
，
，则
的最大值为（ ）
上一动点，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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2724次组卷
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12卷引用：河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-1（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】（已下线）大招15直线夹角的计算方法陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
10 . 已知直线垂直于抛物线
的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为
的直线与E交于另一点C，若
，则p=（ ）
垂直于抛物线的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为的直线与E交于另一点C，若，则p=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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