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1 . 已知为抛物线上的三个点,且,当点与原点О重合时,,则下列说法中,正确的是( )
A.抛物线方程为 |
B.直线AB的倾斜角必为锐角 |
C.若线段AC的中点纵坐标为,AC的斜率为 |
D.当AB的斜率为2时,B点的纵坐标为 |
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2 . 已知抛物线:与抛物线:,则( )
A.过与焦点的直线方程为 | B.与只有1个公共点 |
C.与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D.不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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843次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
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解题方法
3 . 已知抛物线:经过,,,中的2个点,且焦点为,中的一个点.
(1)求的方程;
(2)判断是否存在定直线,过直线上任意一点P作的两条切线,切点分别为M,N,恒有且直线过的焦点?若存在,求出的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)判断是否存在定直线,过直线上任意一点P作的两条切线,切点分别为M,N,恒有且直线过的焦点?若存在,求出的方程,若不存在,请说明理由.
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4 . 抛物线的焦点为F.点F关于原点O的对称点为A.若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B,C,则下面结论正确的是( )
A.一定是钝角三角形 | B.可能是锐角三角形 |
C.一定是钝角三角形 | D.可能是锐角三角形 |
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5 . 已知点A是抛物线上的动点,为坐标原点,为焦点,,且三点顺时针排列,则( )
A.当点在轴上时, |
B.当点在轴上时,点A的坐标为 |
C.当点A与点关于轴对称时, |
D.若,则点A与点关于轴对称 |
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名校
解题方法
6 . 如图拋物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为6.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过的直线与封闭曲线交于、两点,则( )
A. | B.四边形的面积为100 |
C. | D.的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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2314次组卷
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7卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,圆与交于两点,其中点在第一象限,点在直线上运动,记.
①当时,有;
②当时,有;
③可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有__________ .
①当时,有;
②当时,有;
③可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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801次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
真题
解题方法
8 . 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是___________ .(填写所有正确选项的序号)
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
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解题方法
9 . 已知为坐标原点,过圆圆心的直线交拋物线于两点、交圆于两点,在之间,当时,.则(1)___________ ;(2)的最小值为___________ .
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2022-01-23更新
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582次组卷
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5卷引用:山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)思想02 分类与整合思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,设为轴的正半轴上的任意一点,为坐标原点.过点作抛物线的两条弦和,、在轴的同侧.
(1)若为抛物线的焦点,,直线的斜率为,且直线和的倾斜角互补,求的值;
(2)若直线、、、分别与轴相交于点、、、,求证:.
(1)若为抛物线的焦点,,直线的斜率为,且直线和的倾斜角互补,求的值;
(2)若直线、、、分别与轴相交于点、、、,求证:.
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