23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，过
且斜为k的直线l的方程为_________ ，联立该直线l方程与椭圆方程
，消去y，可以得到关于x的一元二次方程为__________________ .
且斜为k的直线l的方程为，消去y，可以得到关于x的一元二次方程为
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2024高二上·全国·专题练习
2 . 已知直线
与椭圆.
(1)若它们有两个公共点，求
的取值范围；
(2)若它们只有一个公共点，求公共点的横坐标.
与椭圆.(1)若它们有两个公共点，求
的取值范围；(2)若它们只有一个公共点，求公共点的横坐标.
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名校
3 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．直线l：
与椭圆C：
相切于点P，椭圆C的焦点为
，
，由光学性质可知
（如图），则
的角平分线所在直线的方程为（ ）
与椭圆C：相切于点P，椭圆C的焦点为，，由光学性质可知（如图），则的角平分线所在直线的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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162次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2024高二上·全国·专题练习
4 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点，与椭圆相交于A，B两点，求：
(1)直线
的方程；
(2)弦长
.
的右焦点，与椭圆相交于A，B两点，求：(1)直线
的方程；(2)弦长
.
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解题方法
5 . 已知直线
的方程为
，椭圆
的方程为
，则直线与椭圆的位置关系为（ ）
的方程为，椭圆的方程为，则直线与椭圆的位置关系为（ ）| A．相离 | B．相交 | C．相切 | D．不能确定 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
与直线
相交于两个不同的点
，点
为线段的中点，则（ ）
与直线相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（ ）A． | B． 或 |
C．弦长 的最大值为 | D．点一定在直线 上 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 椭圆
，直线l的方程为
，直线l与椭圆相切，求m的值.
，直线l的方程为，直线l与椭圆相切，求m的值.
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8 . 已知椭圆
的离心率为
，直线
与该椭圆交于两点，分别过向
轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则
等于（ ）
的离心率为，直线与该椭圆交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆，
是椭圆的一条弦的中点，点
在直线上，则椭圆的离心率为（ ）
，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知㭻圆：
（
）经过点
，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于点
（异于顶点）与
轴交于点，点
为椭圆的右焦点，
为坐标原点，
，求直线的方程.
：（）经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程.
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2024-01-19更新
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570次组卷
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2卷引用：天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
