1 . 已知点、为椭圆的左、右顶点，点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于、两点，过作的垂线交于点，则_______．

2 . 已知椭圆E的方程为右焦点为,直线的倾斜角为直线与圆相切于点Q,且点Q在轴右侧,设直线交椭圆E于两个不同点A、B.

(1)求直线的方程；
(2)求△ABF的面积.

3 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆，右焦点为，动直线与圆相切于点，与椭圆交于、两点，其中点在轴右侧.

（1）若直线过点，求椭圆方程；
（2）求证：为定值.

5 . 已知、是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于、的一点，为坐标原点，射线交椭圆于点，设直线、、、的斜率分别为、、、.
（1）若双曲线的渐近线方程是，且过点，求的方程；
（2）在（1）的条件下，如果，求的面积；
（3）试问：是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上短轴长为2，离心率为，过左顶点的直线与椭圆交于另一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若，求直线的倾斜角.

7 . 直线与椭圆相交于、两点,该椭圆上点,使得的面积等于3．这样的点共有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知椭圆.
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若，斜率为的直线与椭圆交于、两点，且，求的面积.

9 . 已知是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点，且，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设F₁，F₂为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P，Q两点，当四边形PF₁QF₂的面积最大时，的值等于(　　)

A．0

B．2

C．4

D．－2