1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
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298次组卷
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5卷引用:河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)模型6 非对称结构和齐次化处理问题模型(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的动直线l交E于A,B两点,且点A在x轴上方,直线与E交于另一点C,直线与E于另一点D.
(1)求的面积最大值;
(2)证明:直线CD过定点.
(1)求的面积最大值;
(2)证明:直线CD过定点.
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103次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知椭圆的焦点为,,若点在椭圆上,则满足(其中为坐标原点)的点的个数为______ .
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真题
解题方法
4 . 已知和为椭圆上两点.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线交C于另一点B,且的面积为9,求的方程.
(1)求C的离心率;
(2)若过P的直线交C于另一点B,且的面积为9,求的方程.
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2024-06-13更新
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7057次组卷
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7卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题08平面解析几何(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19专题08[2837] 平面解析几何(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.若斜率为的直线与椭圆相切于点,过直线上异于点的一点,作斜率为的直线与椭圆交于两点,定义为点处的切割比,记为.
(1)求的方程;
(2)证明:与点的坐标无关;
(3)若,且(为坐标原点),则当时,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)证明:与点的坐标无关;
(3)若,且(为坐标原点),则当时,求直线的方程.
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2024-06-11更新
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672次组卷
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4卷引用:高三数学考前押题卷2
(已下线)高三数学考前押题卷2(已下线)安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题2024届普通高招全国统一考试临考预测押题密卷数学试题(A卷)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
6 . 已知圆O:经过椭圆C:()的两个焦点,,且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点,且的面积为1,则下列结论正确的是( )
A.椭圆C的长轴长为2 | B.椭圆C的短轴长为2 |
C.椭圆C的离心率为 | D.点P的坐标为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆()的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线 与椭圆由且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线平行,与椭圆交于不同的两点,且与直线交于,证明:存在常数,使得,并求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线平行,与椭圆交于不同的两点,且与直线交于,证明:存在常数,使得,并求的值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,且,的面积为,则椭圆的焦距为( )
A. | B. | C.6 | D.12 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知直线和椭圆.
(1)证明:与恒有两个交点;
(2)若为与的两个交点,过原点且垂直于的直线交于两点,求的最小值.
(1)证明:与恒有两个交点;
(2)若为与的两个交点,过原点且垂直于的直线交于两点,求的最小值.
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 设椭圆的左焦点为,右顶点为A,离心率为.已知A是抛物线的焦点,F到抛物线的准线l的距离为.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P,Q,关于x轴对称,直线AP与椭圆相交于点B(B异于点A),直线与x轴相交于点D.若的面积为,求直线AP的方程.
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