2024高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆
的焦点为
，
，若点
在椭圆上，则满足
（其中
为坐标原点）的点的个数为______ ．
的焦点为，，若点在椭圆上，则满足（其中为坐标原点）的点的个数为
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名校
解题方法
2 . 设椭圆
：
的左、右焦点分别为、，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为、，是上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率 |
B． |
C． 面积的最大值为12 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-29更新
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822次组卷
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2卷引用：湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点、分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，则弦
的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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4 . 已知点
，直线l：y=4，P为曲线C上的任意一点，且
是P到l的距离的
.
(1)求曲线C的方程；
(2)若经过点F且斜率为
的直线交曲线C于点M､N，线段MN的垂直平分线交y轴于点H，求证：
为定值.
，直线l：y=4，P为曲线C上的任意一点，且是P到l的距离的.(1)求曲线C的方程；
(2)若经过点F且斜率为
的直线交曲线C于点M､N，线段MN的垂直平分线交y轴于点H，求证：为定值.
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2022-04-25更新
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2147次组卷
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5卷引用：河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题
河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试（七）数学（文）试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学（理）试题
5 . 椭圆的离心率为
，且椭圆经过点
．直线
与椭圆交于，两点，且线段的中点恰好在抛物线
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
（为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线
的方程．
的离心率为，且椭圆经过点．直线与椭圆交于，两点，且线段的中点恰好在抛物线上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求
（为坐标原点）面积的最大值，以及取得最大值时直线的方程．
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2022-03-05更新
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866次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学（文）试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
，
，且
，求的值．
的离心率为，上顶点为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．
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2022-03-05更新
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3910次组卷
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18卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二（广延班）下学期第三次月考数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试文科数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测（升级）考试理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题
7 . 已知直线
与椭圆
相交于A，B两点，求线段的长．
与椭圆相交于A，B两点，求线段的长．
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2022-02-28更新
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833次组卷
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7卷引用：第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
（已下线）第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）复习题二1椭圆中的弦安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题习题2-8北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章复习题
21-22高二·江苏·单元测试
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是，，点到直线
的距离为，若点
在椭圆
上，
的周长为6．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
的内切圆的半径的最大值．
的左、右焦点分别是，，点到直线的距离为，若点在椭圆上，的周长为6．(1)求椭圆
的方程；(2)若过
的直线与椭圆交于不同的两点，，求的内切圆的半径的最大值．
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名校
解题方法
9 . 椭圆
（
）的左右焦点分别为，，过垂直于
轴的直线交椭圆于，两点，且
，求椭圆的离心率为（ ）
（）的左右焦点分别为，，过垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，求椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-18更新
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3214次组卷
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9卷引用：陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题陕西省渭南市蒲城县尧山中学实验学部2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）9.3 椭圆（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为
，
，且椭圆C上的点M满足
，
．
（2）点是椭圆的上顶点，点
在椭圆C上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
的左右焦点分别为，，且椭圆C上的点M满足，．
（2）点
是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
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2021-09-17更新
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3296次组卷
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11卷引用：河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省正定中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练6—椭圆大题（面积最值问题1）-2022届高三数学一轮复习江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
