名校
解题方法
1 . 已知曲线:,焦点为、 ,,过的直线与交于两点,则下列说法正确的有( )
A.是的一条对称轴 |
B.的离心率为 |
C.对C上任意一点P皆有 |
D.最大值为 |
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2022-04-22更新
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1233次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题
2 . 已知椭圆具有如下光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点,经椭圆反射后必经过另一个焦点.若从椭圆的左焦点发出的光线,经过两次反射之后回到点,光线经过的路程为8,T的离心率为.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)设,且,过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M,N,是T的右焦点,且与互补,求面积的最大值.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)设,且,过点D的直线l与椭圆T交于不同的两点M,N,是T的右焦点,且与互补,求面积的最大值.
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2022-03-05更新
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2426次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷八)(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用
名校
解题方法
3 . 如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆:的左,右焦点外别为,,设P是第一象限内上的一点,、的延长线分别交于点、.(1)求的周长;
(2)求面积的取值范围;
(3)设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
(2)求面积的取值范围;
(3)设、分别为、的内切圆半径,求的最大值.
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2021-10-22更新
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2169次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷
湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题(范围最值问题)-2022届高三数学一轮复习湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)信息必刷卷03(上海专用)
4 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点为直线:与椭圆:的一个交点,且,.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
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2021-05-08更新
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1324次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题
5 . 已知椭圆:,连接椭圆上任意两点的线段叫作椭圆的弦,过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径.若椭圆的两直径的斜率之积为,则称这两直径为椭圆的共轭直径.特别地,若一条直径所在的斜率为0,另一条直径的斜率不存在时,也称这两直径为共轭直径.现已知椭圆:.
(1)已知点,为椭圆上两定点,求的共轭直径的端点坐标.
(2)过点作直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.当的面积最大时,直径与直径是否共轭,请说明理由.
(3)设和为椭圆的一对共轭直径,且线段的中点为.已知点满足:,若点在椭圆的外部,求的取值范围.
(1)已知点,为椭圆上两定点,求的共轭直径的端点坐标.
(2)过点作直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为.当的面积最大时,直径与直径是否共轭,请说明理由.
(3)设和为椭圆的一对共轭直径,且线段的中点为.已知点满足:,若点在椭圆的外部,求的取值范围.
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2021-05-02更新
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293次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题