1 . 已知椭圆的离心率为，且过点.过椭圆上的点作圆的两条切线，其中一条切线与椭圆相交于点，与圆相切于点，两条切线与轴分别交于两点.

(1)求椭圆的方程；
(2)是否为定值，若是，请求出的值；若不是，请说明理由：
(3)若椭圆上点，求面积的取值范围.

2 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，上顶点为，到直线的距离为，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过的直线m与椭圆交于两点，过且与m垂直的直线n与圆O：交于C，D两点，求的取值范围.

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，连接并延长交于点，连接，若存在点使成立，则的取值范围为___________.

4 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的顶点坐标；
（Ⅱ）若等轴双曲线的顶点分别是椭圆的左、右焦点、，设为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，，求的最小值．