名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆
上的一点，且
，若
的面积为9，则
的值为______ ．
是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为
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23-24高二下·上海·期末
2 . 如图，已知点为椭圆
在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点
和上顶点
分别作与
轴和
轴的平行线交于，过引
、
的平行线交于
，交于
，交
于
、
，矩形
的面积是
，三角形
的面积是
，则
________
为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点和上顶点分别作与轴和轴的平行线交于，过引、的平行线交于，交于，交于、，矩形的面积是，三角形的面积是，则
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解题方法
3 . 设椭圆
上有一弦长
，则
的面积的取值范围是__________ ．
上有一弦长，则的面积的取值范围是
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4 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个为椭圆的顶点，则这样的等腰三角形个数为 ______ .
上，且其中恰有两个为椭圆的顶点，则这样的等腰三角形个数为
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5 . 过焦点在轴上的椭圆
的顶点
引一条弦
，弦的最大长度为
，则
________ .
轴上的椭圆的顶点引一条弦，弦的最大长度为，则
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，过的右焦点
的直线
与交于
两点，与直线
交于点，且
，则的斜率为______ .
的离心率为，过的右焦点的直线与交于两点，与直线交于点，且，则的斜率为
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解题方法
7 . 已知点
、
分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于、两点，则弦的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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解题方法
8 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，过且斜率大于0的直线l与C相交于A，B两点．若
内切圆的半径为
，则l的斜率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过且斜率大于0的直线l与C相交于A，B两点．若内切圆的半径为，则l的斜率为
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9 . 已知
为坐标原点，椭圆
的离心率
，短轴长为
．若直线与在第一象限交于
两点，与轴、轴分别相交于
两点，
，且
，则
______ ．
为坐标原点，椭圆的离心率，短轴长为．若直线与在第一象限交于两点，与轴、轴分别相交于两点，，且，则
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2024-04-08更新
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295次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（六）（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
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解题方法
10 . 已知椭圆，的上顶点为，两个焦点为
，离心率为
．过且垂直于
的直线与椭圆交于
两点，
，则
的周长是__________ ．
，的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与椭圆交于两点，，则的周长是
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