2024高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆
的焦点为
，
，若点
在椭圆上，则满足
（其中
为坐标原点）的点的个数为______ ．
的焦点为，，若点在椭圆上，则满足（其中为坐标原点）的点的个数为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，过
的左焦点且斜率为1的直线与交于
两点.若
，则的焦距为__________ .
的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为
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7日内更新
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43次组卷
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2卷引用：2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知两定点
，
，动点P到，的距离之和为
，若存在一点P满足
的面积为
，写出满足条件的一个动点P的轨迹方程______ ．
，，动点P到，的距离之和为，若存在一点P满足的面积为，写出满足条件的一个动点P的轨迹方程
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4 . 已知椭圆的方程为
，点
为的一个焦点，点为的两个顶点，若
，
，则
的可能值中的最大值为______ ．
的方程为，点为的一个焦点，点为的两个顶点，若，，则的可能值中的最大值为
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5 . 已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，椭圆
，记P为抛物线与D在第一象限的交点，延长PO交D于Q，若
，则
的面积为______ ．
的焦点，椭圆，记P为抛物线与D在第一象限的交点，延长PO交D于Q，若，则的面积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆C：
过点
，点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，点N为椭圆上任意一点，则△AMN的面积的最大值为______________ ．
过点，点A为其左顶点，且AM的斜率为 ，点N为椭圆上任意一点，则△AMN的面积的最大值为
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解题方法
7 . 已知点、分别椭圆
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，则弦
的长为_____________ .
、分别椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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8 . 已知点P是椭圆
上除顶点外的任意一点，过点P向圆
引两条切线
，
，设切点分别是M，N，若直线
分别与x轴，y轴交于A，B两点，则
面积的最小值是____________ ．
上除顶点外的任意一点，过点P向圆引两条切线，，设切点分别是M，N，若直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，则面积的最小值是
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9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆E的离心率为__________ ．
的左、右焦点分别为为椭圆上不与顶点重合的任意一点，I为的内心，记直线的斜率分别为，若，则椭圆E的离心率为
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2024-05-11更新
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890次组卷
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2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知、是椭圆
上的两点，且满足
，
为的中点，射线
交椭圆于点，
，则正实数
的值为_________ .
、是椭圆上的两点，且满足，为的中点，射线交椭圆于点，，则正实数的值为
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