2023·江西九江·二模
解题方法
1 . 青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘,盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平,可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上,恰巧与小椭圆相切,设切点为,盘子的中心为,筷子与大椭圆的两交点为、,点关于的对称点为.给出下列四个命题:
①两椭圆的焦距长相等;
②两椭圆的离心率相等;
③;
④与小椭圆相切.
其中正确的个数是( )
①两椭圆的焦距长相等;
②两椭圆的离心率相等;
③;
④与小椭圆相切.
其中正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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21-22高二下·上海浦东新·期末
2 . 已知椭圆的C的方程:.
(1)设P为椭圆C异于椭圆左右顶点上任一点,直线的斜率为,直线的斜率为,试证明为定值.
(2)求椭圆中所有斜率为1的平行弦的中点轨迹方程.
(3)设椭圆上一点,且点M,N在C上,且,D为垂足.证明:存在定点Q,使得为定值.
(1)设P为椭圆C异于椭圆左右顶点上任一点,直线的斜率为,直线的斜率为,试证明为定值.
(2)求椭圆中所有斜率为1的平行弦的中点轨迹方程.
(3)设椭圆上一点,且点M,N在C上,且,D为垂足.证明:存在定点Q,使得为定值.
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2022-06-28更新
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1324次组卷
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6卷引用:核心考点04抛物线、曲线与方程(2)
(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)3.3(附加1)圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
2021高二上·全国·专题练习
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点是椭圆的一个顶点.过点且斜率为的直线交椭圆于另一点,交抛物线于、两点,线段的中点为,直线交椭圆于、两点,记直线的斜率为,满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为,的面积为,设,求实数的最大值及取得最大值时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)记的面积为,的面积为,设,求实数的最大值及取得最大值时直线的方程.
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19-20高二上·广东揭阳·期中
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,过动点的直线与直线垂直,垂足为,点满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)直线与(1)中的轨迹交于两点,如果线段的中点为,求直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)直线与(1)中的轨迹交于两点,如果线段的中点为,求直线的方程.
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2021-08-31更新
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372次组卷
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3卷引用:第05讲 抛物线及其标准方程-【帮课堂】