解题方法
1 . 已知椭圆C:的左,右焦点分别为F1,F2,过F2的直线l交椭圆C于A,B两点(不同于左、右顶点),则下列说法正确的是( )
A.当直线l与x轴垂直时, | B.△ABF1的周长为 |
C.的内切圆的面积的最大值为 | D.的最小值为4 |
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解题方法
2 . 已知O为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,,,P为椭圆的上顶点,以P为圆心且过,的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线交椭圆C于M,N两点.若直线l的斜率等于1,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线交椭圆C于M,N两点.若直线l的斜率等于1,求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的左顶点为,上顶点为,为坐标原点,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于,两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.
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4 . 曲线T:图象是类似椭圆的封闭曲线,T上动点P(P在第一象限)到直线距离的最大值为.当实数a变化时,求的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 在椭圆C:,,过点与的直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线上任意一点,过F作PF的垂线交椭圆C于M,N两点,当取最大值时,求直线MN的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线上任意一点,过F作PF的垂线交椭圆C于M,N两点,当取最大值时,求直线MN的方程.
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2023-04-14更新
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583次组卷
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4卷引用:陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题
陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
6 . 在平面直角坐标系中,是坐标原点,点,分别为椭圆:的上、下顶点,直线:与有且仅有一个公共点,设点在上运动,且不在坐标轴上,当直线的斜率为时,的右焦点恰在直线上.
(1)求的方程;
(2)设直线交轴于点,直线交于点,直线交于,两点.
(i)证明:直线的斜率为定值;
(ii)求面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设直线交轴于点,直线交于点,直线交于,两点.
(i)证明:直线的斜率为定值;
(ii)求面积的取值范围.
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7 . 已知椭圆:的焦点为、,离心率为,直线:,、在直线上的射影分别为M、N,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,,求的面积的最大值.
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2023-03-26更新
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372次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
解题方法
8 . 过椭圆右焦点F的直线l交C于两点,,且A不在x轴上.
(1)求的最大值;
(2)若,求直线l的方程.
(1)求的最大值;
(2)若,求直线l的方程.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆,A为左顶点,B为上顶点,直线都平行直线AB,且分别相切椭圆C于M,N两点.
(1)若以原点为圆心,焦距长为直径的圆与直线也相切,求的值;
(2)P为椭圆C上异于M,N的一点,求面积的最大值(结果用a、b表达).
(1)若以原点为圆心,焦距长为直径的圆与直线也相切,求的值;
(2)P为椭圆C上异于M,N的一点,求面积的最大值(结果用a、b表达).
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且.过右焦点的直线l与C交于A,B两点,的周长为.
(1)求C的标准方程;
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线,交C于P,Q两点,求的取值范围;
(3)记点A关于x轴的对称点为M(异于B点),试问直线BM是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是请说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)过坐标原点O作一条与垂直的直线,交C于P,Q两点,求的取值范围;
(3)记点A关于x轴的对称点为M(异于B点),试问直线BM是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是请说明理由.
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