1 . 已知椭圆
：
的上、下顶点分别为
，
，
是椭圆上异于，的一点，直线
和
的斜率分别为
，
，则满足
的椭圆的方程是（ ）
：的上、下顶点分别为，，是椭圆上异于，的一点，直线和的斜率分别为，，则满足的椭圆的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线
，
的斜率之积为（ ）
，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线，的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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1176次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
3 . 已知C，D是椭圆C：
1长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM交椭圆于点P，求证：
·
为定值．
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名校
解题方法
4 . 设椭圆
的右焦点为F，直线
与椭圆交于A，B两点，则（ ）
的右焦点为F，直线与椭圆交于A，B两点，则（ ）A． 为定值 | B． 的周长的取值范围是 |
C．当 时，为直角三角形 | D．当 时，的面积为 |
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2024-01-14更新
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865次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末模拟测试数学试题
5 . 已知A、B是椭圆
上两点，且
．（O为坐标原点）
(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；
(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
上两点，且．（O为坐标原点）(1)求证：
为定值，并求△AOB面积的最大值与最小值；(2)过O作OH⊥AB于H，求点H的轨迹方程．
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6 . 已知曲线
为上异于
的一点，直线与直线
交于点
，直线与直线交于点
，则（ ）
为上异于的一点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（ ）A．到点 的距离的取值范围是 |
| B．存在两个定点，使得到这两个定点的距离之和为定值 |
C．直线与直线的斜率之积为 |
D．当直线的斜率等于 时， 等于 |
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2023-11-30更新
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187次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 椭圆
上的点
到定点
的距离与它到定直线l：
的距离之比是否为定值？
上的点到定点的距离与它到定直线l：的距离之比是否为定值？
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：
.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为
.求证：.
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2023-08-17更新
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1047次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且其离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段
的中点为，求证：
（
为坐标原点）为定值.
的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知与坐标轴不垂直的直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.
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2023-08-07更新
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1408次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第八章 平面解析几何（测试）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷02
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
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2023-07-06更新
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1988次组卷
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8卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
