1 . 已知点
在双曲线
：
（
）上.
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线
与双曲线相交于
，
两点，且满足
是线段
的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
在双曲线：（）上.(1)求双曲线
的方程；(2)是否存在过点
的直线与双曲线相交于，两点，且满足是线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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真题
解题方法
2 . 若直线
与双曲线
只有一个公共点，则
的一个取值为 ________ ．
与双曲线只有一个公共点，则的一个取值为
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2024-06-15更新
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2686次组卷
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7卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题08平面解析几何（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15专题11平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何
23-24高二上·全国·课后作业
3 . 讨论直线
与双曲线
的公共点的个数．
与双曲线的公共点的个数．
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名校
4 . 已知直线
和双曲线
，若l与C的右支交于不同的两点，则t的取值范围是______ ．
和双曲线，若l与C的右支交于不同的两点，则t的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 过双曲线
的右焦点
作
轴的垂线，与双曲线及其一条渐近线在第一象限分别交于
两点，且
为坐标原点），则该双曲线的离心率是( )
的右焦点作轴的垂线，与双曲线及其一条渐近线在第一象限分别交于两点，且为坐标原点），则该双曲线的离心率是( )| A．2. | B． | C． | D． |
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2021-05-17更新
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681次组卷
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5卷引用：全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题
全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）
名校
6 . 直线
与双曲线
没有交点，则k的取值范围为（ ）
与双曲线没有交点，则k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-20更新
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747次组卷
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13卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期期末模拟数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 直线与圆锥曲线的综合问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.1 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）4.1 直线与圆锥曲线的交点2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 直线与圆锥曲线的交点（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题广东省湛江市徐闻中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学普通试题
名校
7 . 曲线C:
与直线l:
有4个交点，则k的取值范围是______ ．
与直线l:有4个交点，则k的取值范围是
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名校
8 . 过点
作直线与双曲线
有且仅有一个公共点，这样的直线有________ 条．
作直线与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线有
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名校
9 . 若直线l交双曲线的左，右两支于A，B两点，O为坐标原点，若
，则
（ ）
的左，右两支于A，B两点，O为坐标原点，若，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2019-12-10更新
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411次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市2019-2020学年高二上学期第三次联考数学试题
名校
10 . 直线
与曲线
的公共点的个数是___________ ．
与曲线的公共点的个数是
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2016-12-04更新
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487次组卷
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7卷引用：2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷
2015-2016学年河北省枣强中学高二上学期期中考试文科数学试卷上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
