解题方法
1 . 若过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有3条，则该双曲线的离心率是（ ）
且与双曲线有且只有一个公共点的直线有3条，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2 . 已知点
在双曲线
：
（
）上.
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在过点
的直线
与双曲线相交于
，
两点，且满足
是线段
的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
在双曲线：（）上.(1)求双曲线
的方程；(2)是否存在过点
的直线与双曲线相交于，两点，且满足是线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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真题
解题方法
3 . 若直线
与双曲线
只有一个公共点，则
的一个取值为 ________ ．
与双曲线只有一个公共点，则的一个取值为
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2024-06-15更新
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2440次组卷
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7卷引用：2024年北京高考数学真题
2024年北京高考数学真题专题08平面解析几何（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15专题11平面解析几何(第一部分)专题08[2837] 平面解析几何（已下线）五年北京专题08平面解析几何（已下线）三年北京专题08平面解析几何
解题方法
4 . 已知双曲线
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据的不同取值，讨论直线
与该双曲线的交点个数
(1)求该双曲线的顶点坐标、焦点坐标、离心率与渐近线方程
(2)根据
的不同取值，讨论直线与该双曲线的交点个数
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过点
，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则
________ ．
的左、右焦点分别为，过点，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则
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6 . 已知集合
，则
中的元素个数有（ ）个
，则中的元素个数有（ ）个| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 过双曲线：左焦点为
和点
直线与双曲线的交点个数是（ ）
：左焦点为和点直线与双曲线的交点个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
8 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．（1,3） | D． |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 若直线y＝kx与双曲线
相交，则k的取值范围是
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名校
10 . 如果直线经过双曲线
的中心，且与该双曲线不相交，则的斜率的取值范围是（ ）
经过双曲线的中心，且与该双曲线不相交，则的斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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