1 . 已知是双曲线的右焦点，过点F的直线与E交于两点（不同于E的顶点），当直线过点时，C恰为的中点．
(1)求E的方程；
(2)设分别为E的左、右顶点，与交于点与交于点Q，若D为的中点，证明为定值，并求出该定值．

2 . 如图，双曲线的左右顶点为，，为右支上一点（不包含顶点），，，，直线与的渐近线交于、，为线段的中点，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．到两条渐近线的距离之积为
C．	D．若直线与的斜率分别为，，则

4 . 设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 不与x轴重合的直线l过点N（,0）（x_N≠0），双曲线C：（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为．若，则C的离心率为____________．

6 . 已知双曲线E：与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

7 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，直线l过且与双曲线交于A，B两点，若直线l不与x轴垂直，且，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线，斜率为的直线交双曲线于、，为坐标原点，为的中点，若的斜率为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线的右焦点为，虚轴的上端点为，点，在双曲线上，且点为线段的中点，，双曲线的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线的离心率为，直线与交于，两点，若线段的中点为，则直线的方程为（     ）

A．	B．
C．	D．