名校
解题方法
1 . 已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)若直线交双曲线于两点,是坐标原点,若是弦的中点,求的面积.
(1)求的方程;
(2)若直线交双曲线于两点,是坐标原点,若是弦的中点,求的面积.
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2024-02-28更新
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336次组卷
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2卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
2 . 中心在原点的双曲线的焦点在x轴上,且焦距为4,请从下面3个条件中选择1个补全条件,并完成后面问题:
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,,为该双曲线的左、右焦点,当点的纵坐标为时,以,为直径的圆经过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,,为该双曲线的左、右焦点,当点的纵坐标为时,以,为直径的圆经过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的实轴长为4,离心率为,直线与交于两点,是线段的中点,为坐标原点.若点的横坐标为,则的取值范围为______ .
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2023-05-01更新
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355次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)2023年高三数学(理)押题卷四
名校
解题方法
4 . 已知双曲线.
(1)试问过点能否作一条直线与双曲线交于,两点,使为线段的中点,如果存在,求出其方程;如果不存在,说明理由;
(2)直线:与双曲线有唯一的公共点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴于,两点.当点运动时,求点的轨迹方程.
(1)试问过点能否作一条直线与双曲线交于,两点,使为线段的中点,如果存在,求出其方程;如果不存在,说明理由;
(2)直线:与双曲线有唯一的公共点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴于,两点.当点运动时,求点的轨迹方程.
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2023-03-04更新
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259次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点,设P为线段AB的中点,若,则双曲线的离心率为_____________ .
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2023-02-22更新
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1128次组卷
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6卷引用:河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考(六)数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题
解题方法
6 . 过点作斜率为1的直线,交双曲线于A,B两点,点M为AB的中点,则该双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-11更新
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969次组卷
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6卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,点在C上,且.过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
①M在上;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,点在C上,且.过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
①M在上;②;③.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2022-06-09更新
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45576次组卷
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48卷引用:河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)2022年新高考全国II卷数学真题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)专题56:双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-4(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)考向33 双曲线(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析(已下线)专题2 “信息迁移”类型(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-1(已下线)专题4 劣构题题型(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(已下线)专题九 平面解析几何-2(已下线)模块三 专题8 解析几何(已下线)重组卷02(已下线)重组卷04(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)(已下线)模块四 专题7 高考新题型(劣构题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大题型)(练习)(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)专题04 高考解几大题真题精练(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2(已下线)专题9 考前押题大猜想41-45
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为过左焦点作斜率为2的直线与双曲线交于A,B两点,P是AB的中点,O为坐标原点,若直线OP的斜率为,则b的值是( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-06-07更新
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2365次组卷
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8卷引用:河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-3(已下线)9.3 双曲线(精讲)(已下线)10.4 双曲线(精讲)
解题方法
9 . 已知双曲线M与椭圆有相同的焦点,且M与圆相切.
(1)求M的虚轴长.
(2)是否存在直线l,使得l与M交于A,B两点,且弦AB的中点为?若存在,求l的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求M的虚轴长.
(2)是否存在直线l,使得l与M交于A,B两点,且弦AB的中点为?若存在,求l的斜率;若不存在,请说明理由.
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2022-03-30更新
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218次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二上学期第二次联考数学(文)试题
解题方法
10 . 已知直线l被双曲线C:﹣y2=1所截得的弦的中点坐标为(1,2),则直线l的方程( )
A.x+4y﹣9=0 | B.x﹣4y+7=0 |
C.x﹣8y+15=0 | D.x+8y﹣17=0 |
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2021-05-02更新
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1087次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省三湘名校教育联盟2021届高三下学期第三次大联考数学试题(已下线)9.4 双曲线(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲