名校
解题方法
1 . 已知双曲线,直线l:与双曲线有唯一的公共点M,过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于,两点.当点M变化时,点之变化.则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.点坐标可以是 | D.有最大值 |
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2 . 已知双曲线,过其右焦点的直线与双曲线交于、两点,已知,若这样的直线有条,则实数的取值范围是__________ .
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2023-05-28更新
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1073次组卷
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8卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)
(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)热点7-3 双曲线及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)
2023·江苏南通·模拟预测
3 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,点P是双曲线C的右支上一点,过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M,N,则( )
A.的最小值为8 |
B.若直线l经过,且与双曲线C交于另一点Q,则的最小值为6 |
C.为定值 |
D.若直线l与双曲线C相切,则点M,N的纵坐标之积为 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为,点,分别是其左右焦点,过点的直线交双曲线的右支于P,A两点,点P在第一象限.当直线PA的斜率不存在时,.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)线段交圆于点B,记,,的面积分别为S1,S2,S,求的最小值.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)线段交圆于点B,记,,的面积分别为S1,S2,S,求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 双曲线的左顶点为,焦距为4,过右焦点作垂直于实轴的直线交于、两点,且是直角三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)、是右支上的两动点,设直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)、是右支上的两动点,设直线、的斜率分别为、,若,求点到直线的距离的取值范围.
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2023-04-19更新
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3165次组卷
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12卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)
(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何(解答题)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员广东省佛山市2023届高三二模数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试(二)数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作一条渐近线的垂线交C于点P,垂足为Q,,,M、N为双曲线左右顶点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过点的动直线l交双曲线C右支于A,B两点(A在第一象限),若直线AM,BN的斜率分别为,.
(i)试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值:若不是定值,请说明理由;
(ii)求的取值范围.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设过点的动直线l交双曲线C右支于A,B两点(A在第一象限),若直线AM,BN的斜率分别为,.
(i)试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值:若不是定值,请说明理由;
(ii)求的取值范围.
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2023-03-27更新
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1538次组卷
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4卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)第6课时 课后 直线与双曲线的位置关系
7 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为、,双曲线的右顶点在圆上,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点、,设为坐标原点.
①求证:点与点的横坐标的积为定值;
②求△周长的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点、,设为坐标原点.
①求证:点与点的横坐标的积为定值;
②求△周长的最小值.
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2022-04-10更新
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1998次组卷
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7卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)
(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期4月第二次联考数学试题山东省滨州市邹平市第二中学2023届高三模拟数学试题广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)
2022高三·江苏·专题练习
名校
8 . 已知双曲线C:(,)的渐近线方程为,若动点P在C的右支上,,分别为C的左,右焦点,的最小值是2a(其中O为坐标原点),则的最小值为___________
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2021-09-27更新
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755次组卷
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5卷引用:“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题(2)最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题(2)最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题(已下线)专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
2021高三·江苏·专题练习
9 . 如图,曲线τ的方程是,其中A、B为曲线τ与x轴的交点,A点在B点的左边,曲线τ与y轴的交点为D.已知F1(﹣c,0),F2(c,0),c0,的面积为.
(1)过点B作斜率为k的直线l交曲线τ于P、Q两点(异于B点),点P在第一象限,设点P的横坐标为xP、Q的横坐标为xQ,求证:xP•xQ是定值;
(2)过点F2的直线n与曲线τ有且仅有一个公共点,求直线n的倾斜角范围;
(3)过点B作斜率为k的直线l交曲线τ于P、Q两点(异于B点),点P在第一象限,当时,求成立时λ的值.
(1)过点B作斜率为k的直线l交曲线τ于P、Q两点(异于B点),点P在第一象限,设点P的横坐标为xP、Q的横坐标为xQ,求证:xP•xQ是定值;
(2)过点F2的直线n与曲线τ有且仅有一个公共点,求直线n的倾斜角范围;
(3)过点B作斜率为k的直线l交曲线τ于P、Q两点(异于B点),点P在第一象限,当时,求成立时λ的值.
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10 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,的离心率,过的直线与双曲线的右支交于、两点(其中点在第一象限),设点、分别为、的内心,则的范围是_______________ .(用只含有的式子表示)
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2020-12-11更新
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422次组卷
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6卷引用:“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题15 双曲线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)