1 . 已知双曲线的离心率为，A、F分别为左顶点和右焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于第一象限的点B，的面积为
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点，与双曲线的两条渐近线分别交于P，Q两点，，求实数的取值范围.

2 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（       ）

A．的焦点到渐近线的距离为4	B．的离心率为
C．上的点到距离的最小值为2	D．过的最短的弦长为

3 . 已知双曲线C的两焦点在坐标轴上，且关于原点对称.若双曲线C的实轴长为2，焦距为，且点P（0，-1）到渐近线的距离为.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B，交双曲线C的两条渐近线于点D、E（D在y轴左侧）.记和的面积分别为、，求的取值范围.

4 . 已知双曲线，，，是坐标原点，过点的直线交双曲线于，两点，若直线上存在点满足，则的最小值是___________.

5 . 直角坐标系xOy中，双曲线的左焦点为F，A（1，4），P是右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

6 . 已知双曲线．
（1）求与双曲线有共同的渐近线，且实轴长为20的双曲线的标准方程；
（2）为双曲线右支上一动点，点的坐标是（4，0），求的最小值．