1 . 已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程

2 . P(x₀，y₀)(x₀≠±a)是双曲线E：(a＞0，b＞0)上一点，M，N分别是双曲线E的左，右顶点，直线PM，PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足，求λ的值．

3 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，动直线：与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为．

（1）求的取值范围，并求的最小值；
（2）记直的斜率为，直线的斜率为，那么是定值吗？证明你的结论．